Francesco ha scritto:
Gentile prof.ssa,
potrebbe spiegarmi per piacere come si risolve questo esercizio? Sono riuscito a risolvere solo la parte iniziale e non riesco a capire come si debba risolvere quella finale, le scrivo l'esercizio.
Considerare la seguente reazione:
H2O(g) + C(grafite) = CO(g) + H2(g)
a) Stabilire se a 298 K la reazione avviene spontaneamente, e
b) calcolare la costante di equilibrio.
c) Se la reazione non è spontanea a 298 K, determinare la temperatura a cui lo diventa.
Servirsi dei dati (a 298 K) riportati di seguito:
∆H°f (CO) = -110,5 kJ mol-1
∆H°f (H2O) = -241 kJ mol-1
S°(CO) = 197,9 J K-1mol-1
S°(H2) = 130,6 J K-1 mol-1
S°(H2O) = 188,7 J K-1mol-1
S°(Cgrafite) = 5,7 J K-1mol-1
Assumere che ΔH°r e ΔS°r siano indipendenti dalla temperatura.
Mi scuso per il tempo che le farò perdere. Grazie per la sua disponibilità.
La risposta è questa:
In merito ai punti a) e b) è necessario ricordare
· che una reazione è spontanea se presenta ∆G < 0
· che ∆G = ∆H - T∆S
· che ∆Hreazione= Σ∆Hf prodotti - Σ∆Hf reagenti
· che ∆Sreazione= Σ∆Sprodotti - Σ∆Sreagenti
· che ∆G = -RTlnKe
Effettuando il calcolo si ottiene che:
∆H°reazione = -110,5 – (-241) = 130,5 kJ
∆S°reazione= 197,9 + 130,6 – (188,7 + 5,7) = 134,1 J K-1mol-1 = 0,1341 kJ K-1
∆G° = 130,5 kJ – 298 K×0,1341 kJ K-1 = 90,54 kJ
La reazione non è quindi spontanea a 298 K; la sua Ke risulta:
-lnKe = 90,54 kJ/8,314×10-3 kJ K-1×298 K = 36,54
Ke = 1,35×10-16
Il piccolissimo valore della costante di equilibrio conferma che la reazione a temperatura ambiente non porta di fatto alla formazione dei prodotti.
Per determinare a quale temperatura diventa spontanea è necessario riprendere la relazione ∆G = ∆H - T∆S e, considerando la temperatura come incognita, imporre che il ∆G sia uguale a 0. Il valore così ottenuto rappresenta la temperatura “di confine” al di sopra della quale la reazione procede spontaneamente verso i prodotti mentre al di sotto non risulta spontanea. Come tutte le reazioni endotermiche, essa è infatti favorita da un aumento della temperatura. Quindi:
∆H° - T∆S° = 0
T = ∆H°/∆S° = 130,5 kJ/0,1341 kJ K-1 = 973,2 K
In conclusione, ammettendo che ΔH°r e ΔS°r siano indipendenti dalla temperatura, la reazione risulta spontanea a temperature superiori a 973,2 K.
