Lavinia ha scritto:

In un recipiente vuoto viene introdotta una certa quantità di SO₂Cl₂ e scaldata ad una adeguata temperatura T. Si stabilisce il seguente equilibrio:

SO₂Cl_2(g) ⇄ SO_2(g) + Cl_2(g)

All'equilibrio, il grado di dissociazione di SO₂Cl₂ è α = 0,276, mentre la pressione totale del sistema è di 1,80 atm. Calcolare la costante K_p e le frazioni molari dei componenti.

R. K_p = 0,148 atm; Χ(SO₂Cl₂) = 0,567; Χ(SO₂) = Χ(Cl₂) = 0,216.

La soluzione è questa:

Poiché c’è proporzionalità diretta tra numero di moli gassose e pressione che esse esercitano, è conveniente ragionare in termini di pressione. Se P_i è la pressione iniziale esercitata da SO₂Cl₂, all’equilibrio si avrà:

P_eq SO₂Cl₂ = P_i - P_i×α = P_i×(1 – α)      P_eq SO₂ = P_eq Cl₂ = P_i×α

Conoscendo il valore della pressione totale, è possibile risalire al valore della pressione iniziale e calcolare poi la pressione all’equilibrio di ciascuna specie:

P_totale = P_eq SO₂Cl₂ + P_eq SO₂ + P_eq Cl₂          1,80 =  P_i×(1 – α) + 2 P_i×α       P_i = 1,41

P_eq SO₂Cl₂ = P_i×(1 – α) = 1,02 atm        P_eq SO₂ = P_eq Cl₂ = P_i×α = 0,389 atm

La costante K_p pertanto risulta:

K_p = P_eq SO₂ × P_eq Cl₂ / P_eq SO₂Cl₂ = (0,389 atm)²/1,02 atm = 0,148 atm

Poiché la frazione molare di una specie è definita come il rapporto tra il numero di moli della specie e il numero di moli totali, possiamo scrivere:

Χ(SO₂Cl₂) = nSO₂Cl₂/n_totale = P_eq SO₂Cl₂/P_totale =  1,02 atm/1,80 atm = 0,567

Χ(SO₂) = P_eq SO₂/P_totale = 0,389 atm/1,80 atm = 0,216 = Χ(Cl₂)

Ecco fatto…i conti tornano!