Angelo ha scritto:
Salve Professoressa. Mi potrebbe aiutare con questo problemino? Grazie mille.
In geografia si studia che una grande massa di acqua ha l'effetto di mitigare il clima. Supponiamo che un lago abbia 30 km2 di superficie e profondità 100 m; per comodità, supponiamo che il suo calore specifico sia uguale a quello dell'acqua distillata e che le acque del lago siano perfettamente miscelate. La temperatura media del lago è passata da 10 °C invernali a 18 °C gradi estivi. Indicare quanto calore (espresso in joule) ha incorporato nella sua massa d'acqua.
Questa è la risposta:
Poiché il calore specifico è la quantità di calore necessario a innalzare di 1 °C la temperatura di 1 kg di un certo materiale, per risolvere il problema è sufficiente calcolare il volume d’acqua contenuta nel lago, determinarne la massa ipotizzando, per semplicità, che la densità dell’acqua del lago corrisponda a quella dell’acqua distillata, e moltiplicare il valore ottenuto per l’innalzamento di temperatura registrato nel passaggio inverno → estate. La relazione da utilizzare è:
Calore (Q) = massa sostanza (m) × calore specifico (Cs) × (tfinale - tiniziale)
Passando ai calcoli e uniformando le unità di misura si ha:
Superficie lago = 30 km2×(103 m/km)2 = 3,0×107 m2
Vacqua = superficie×profondità = 3,0×107 m2×100 m = 3,0×109 m3 = 3,0×1012 dm3
d = m/V m = d×V dacqua = 1,0 kg/dm3
macqua = 1,0 (kg/dm3)×3,0×1012 dm3 = 3,0×1012 kg
Q = 3,0×1012 kg×4,184 (kJ/kg·°C)×(18 - 10) °C = 1,0×1014 kJ
In conclusione, il calore incorporato nella massa dell’acqua del lago durante il riscaldamento è 1,0×1014 kJ.