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Un esercizio sull'idrolisi

Francesca mi chiede quale sarà il pH risultante quando a 150 mL di acido propanoico 0,10 M si aggiungono 0,84 g di KOH.
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Francesca ha scritto: Gentile professoressa, ho dei problemi a risolvere questo esercizio e vorrei il suo aiuto. Se a 150 mL di acido propanoico (Ka = 1,0×10-5)  0,10 molare,  aggiungo 0,84 g di KOH, quale sarà il pH risultante? La ringrazio in anticipo per la cortese attenzione.   Ecco l’aiuto: Quando a una soluzione di acido si aggiunge una base, come è il KOH, avviene una reazione acido-base detta reazione di neutralizzazione, la cui equazione nel caso specifico è:

CH3CH2COOH(aq) + KOH(s)  →  CH3CH2COO-(aq) +  K+(aq)  +  H2O(l)

Dopo aver calcolato la quantità in moli di acido, a partire dalla definizione di molarità, e la quantità in moli di KOH, si confrontano i due valori; si possono presentare tre casi:
  • l’acido è in quantità superiore a quella della base: il pH della soluzione risultante è acido e il suo valore è determinato dal valore della Ka e dal rapporto tra la quantità in moli di acido in eccesso e la quantità in moli di ione propanoato prodotto dalla reazione di neutralizzazione;
  • l’acido e la base sono in quantità equivalenti: l’unica specie in soluzione è il sale propanoato di potassio (dissociato in ioni) che dà luogo a idrolisi basica; infatti, mentre lo ione potassio non reagisce apprezzabilmente con le molecole di acqua, lo ione propanoato si comporta da base accettando un protone dalla molecola di acqua, che si trasforma così nella sua base coniugata OH-. Lo ione  propanoato è una base debole la cui Kb si ricava dalla relazione Ka×Kb = Kw valida per le coppie acido-base coniugate; la concentrazione di ioni OH- che esso produce in acqua si può calcolare in prima approssimazione con la relazione [OH-]2 = Kb × Cb, dove Cb indica la concentrazione molare della base debole;
  • la quantità di base è superiore a quella dell’acido: il pH è determinato dall’eccesso di base forte. 
I calcoli dettagliati sono questi:

n acido = V = 0,10 mol/L×150×10-3 L = 1,5×10-2 mol

n KOH = m/mmolare = 0,84 g/ 56,1056 g/mol = 1,5×10-2 mol

Essendo equivalenti le quantità di acido e base, i calcoli successivi vanno condotti sulla base delle considerazioni svolte al secondo punto dei tre prima analizzati.

CH3CH2COO-(aq) +  H2O(l)  → CH3CH2COOH(aq) +  OH-(aq)   

[CH3CH2COO-] = 0,10 M

Kb = Kw/Ka = 1,0×10-14/1,0×10-5 = 1,0×10-9

[OH-]2 = 1,0×10-9× 0,10 = 1,0×10-10    [OH-] = 1,0×10-5 mol/L

pOH = - log [OH-] = 5,0

pH = 14 – pOH = 14 – 5,0 = 9,0

In conclusione, il pH della soluzione ottenuta aggiungendo 0,84 g di KOH a 150 mL di acido propanoico 0,10 M è 9,0.

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