Roberto ha scritto:
Si mescolano 10 mL di una soluzione 1,0×10-2 M di NaOH con 100 mL di una soluzione contenente 252 mg di MnCl2 (MM = 125,85 g×mol -1). Calcola le concentrazioni delle specie presenti in soluzione. (A 25 °C, Kps Mn(OH)2 = 1,7×10-13).
Rispondo così:
Unendo una soluzione contenente gli ioni Na+ e OH- liberati dalla dissociazione di NaOH, con una soluzione contenente gli ioni Mn2+ e Cl- liberati dalla dissociazione di MnCl2, potrebbe formarsi un precipitato di Mn(OH)2, dato che il valore della sua Kps è abbastanza piccolo. Per sapere se si forma effettivamente, è necessario determinare il prodotto ionico dei due ioni coinvolti nella sua formazione e verificare se il valore è più grande della Kps.
Nel caso si formi il precipitato, la sua quantità sarà limitata dalla quantità dello ione presente in difetto e determinerà la concentrazione residua degli ioni in soluzione. Si ammetterà, in prima approssimazione, che tutta la quantità dello ione presente in difetto dia luogo alla formazione del precipitato, e che ciò che rimane in soluzione grazie all’equilibrio di solubilità sia di fatto trascurabile.
Tieni poi presente che è necessario esprimere la concentrazione di MnCl2 in mol/L, che la concentrazione delle specie presenti in soluzione dopo il mescolamento dipende dal volume complessivo della miscela, e che l’espressione della Kps (e quindi anche del prodotto ionico, PI) di Mn(OH)2 è Kps = [Mn2+]×[ OH-]2. L’equilibrio di solubilità a cui tale Kps si riferisce è, infatti, Mn(OH)2(s) = Mn2+(aq) + 2 OH-(aq) e mette in evidenza che il rapporto molare di reazione tra gli ioni Mn2+ e OH- è 1/2.
Passando ai calcoli si ha:
n Na+(aq) = n OH-(aq) = M×V = 1,0×10-2 mol/L×0,010 L = 1,8×10-4 mol
n MnCl2 = m/mmolare = 0,252 g/125,85 g/mol = 2,00×10-3 mol
MnCl2(aq) → Mn2+(aq) + 2 Cl-(aq)
n Cl- = 2 n Mn2+ = 4,00×10-3 mol
Vtotale = 10 mL + 100 mL = 110 mL = 0,11 L
[OH-] = n/V(L) = 1,8×10-4 mol/0,11 L = 1,64×10-3 mol/L
[Mn2+] = 2,00×10-3 mol/0,11 L = 1,82×10-2 mol/L
PI Mn(OH)2 = [Mn2+]×[ OH-]2 = 1,82×10-2×(1,64×10-3)2 = 2,69×10-6 > Kps si forma il precipitato
[Na+] = 1,8×10-4 mol/0,11 L = 1,64×10-3 mol/L [Cl-] = 4,00×10-3 mol/0,11 L = 3,64×10-2 mol/L
n OH- che formano precipitato ≈ 1,8×10-4 mol n Mn2+ che formano precipitato ≈ 1,8×10-4 mol/2 = 0,90×10-4 mol
n Mn2+ residua ≈ (2,00×10-3 - 0,90×10-4) mol = 1,9×10-3 mol
[Mn2+]residua = 1,9×10-3 mol/0,11 L = 1,7×10-2 mol/L
[OH-]2residua = Kps/[Mn2+]residua = 1,7×10-13/1,7×10-2 = 1,0×10-11 mol/L
[OH-]residua = 3,2×10-6 mol/L
In conclusione, mescolando 10 mL di una soluzione 1,0×10-2 M di NaOH con 100 mL di una soluzione contenente 252 mg di MnCl2
- si ha formazione di precipitato di Mn(OH)2,
- lo ione presente in difetto è lo ione OH-,
- la [OH-]residua è 3,2×10-6 mol/L ed è quindi legittima l’approssimazione che tutti gli ioni OH- (1,64×10-3 mol/L) diano luogo alla formazione del precipitato,
- la [Mn2+]residua è 1,7×10-2 mol/L,
- la concentrazione degli ioni sodio e cloruro, che fungono da ioni spettatori, è [Na+] = 1,64×10-3 mol/L e [Cl-] = 3,64×10-2 mol/L.