Un complicato problema di stechiometria

Loris ha scritto: Ho difficoltà a risolvere questo esercizio; sono problemi molto complicati. Ringrazio anche per la spiegazione dei passaggi. Il ferro contenuto in 0,1486 g di un minerale è titolato con 14,8 mL di una soluzione di KMnO₄. Si sa che 2,0 mL di KMnO₄ sono equivalenti a 1,5 mL di una soluzione di KHC₂O₄ · H₂C₂O₄, equivalenti (in una reazione acido base) a 1,5 mL di una soluzione di NaOH contenenti 25 mmol di Na₂O in 1 L. Esprimi il contenuto di ferro nel minerale come:

% ferro
% FeO
% Fe₂O₃

[risposta: 28%, 36%, 40%] La risoluzione è questa: Dopo aver ridotto a ferro(II) tutto il ferro contenuto nel minerale, è possibile determinarlo quantitativamente ossidandolo a Fe(III) con una soluzione di KMnO₄; in tal caso sappiamo che una mole di ferro(II) viene ossidata da un equivalente di KMnO₄. Per conoscere la concentrazione della soluzione di permanganato è necessario determinare la quantità di ioni ossalato presenti nella soluzione di KHC₂O₄ · H₂C₂O₄, che contiene un ugual numero di moli di ossalato di potassio e di acido ossalico. Di questa soluzione si può determinare la quantità in moli di ioni H⁺, dato che essa è equivalente alla quantità in moli di ioni OH^- presente nella soluzione di NaOH, che a sua volta corrisponde al doppio della quantità in moli di Na₂O inizialmente disciolte. Infatti, quando si scioglie in acqua l’ossido di sodio avviene la seguente reazione:

Na₂O + H₂O → 2 NaOH

Per calcolare la quantità in moli di ioni ossalato a partire da quella degli ioni H⁺ è necessario tenere presente che 1/3 degli ioni H⁺proviene dall’ossalato di potassio e 2/3 provengono dall’acido ossalico. Il numero di equivalenti (n_eq) di permanganato utilizzati nella titolazione corrisponde al numero di equivalenti di acido ossalico; per calcolarli va tenuto presente che nell’ossidazione di una mole di acido ossalico sono coinvolte due moli di elettroni. Poiché la quantità in moli di ferro(II) corrisponde al numero di equivalenti di KMnO₄, si può calcolare la massa di ferro effettivamente presente nel minerale moltiplicando tale numero per la massa molare del ferro; rapportando il risultato ottenuto alla massa del minerale si calcola, infine, la percentuale. Per esprimere il risultato in % di FeO basta moltiplicare la quantità in moli di ferro(II) per la massa molare di FeO e rapportare i risultati alla massa del minerale. Lo stesso procedimento vale per Fe₂O₃ ma in tal caso è necessario dimezzare la quantità in moli di ferro(II). I calcoli nel dettaglio sono questi:

n Na₂O = M · V = 25 mmol/L · 1,5·10^-3 L = 25·1,5·10^-3 mmol

n NaOH = 2 n Na₂O = 2×25·1,5·10^-3 mmol = 7,5·10^-2 mmol = n OH^-

n H⁺ = n OH^- = 7,5·10^-2 mmol

n KHC₂O₄ = n H⁺/3 = 7,5·10^-2 mmol/3 = 2,5·10^-2 mmol

n H₂C₂O₄ = n KHC₂O₄ = 2,5·10^-2 mmol

n C₂O₄^2- = n KHC₂O₄ + n H₂C₂O₄ = 2×2,5·10^-2 mmol = 5,0·10^-2 mmol = 5,0·10^-5 mol

n_eqC₂O₄^2- = 2 n C₂O₄^2- = 2 eq/mol×5,0·10^-5 mol = 1,0·10^-4 eq

n_eqKMnO₄ = n_eqC₂O₄^2- = 1,0·10^-4 eq

concentrazione soluzione KMnO₄ = 1,0·10^-4 eq/2,0 mL = 5,0·10^-5 eq/mL

n_eq KMnO₄ titolante = concentrazione×volume (mL) = 5,0·10^-5 eq/mL · 14,8 mL = 7,4·10^-4 eq

n Fe(II) = n_eq KMnO₄ titolante = 7,4·10^-4 mol

m_effettiva Fe = n Fe(II) · m_molare = 7,4·10^-4 mol · 55,84 g/mol = 0,0413 g

% Fe = (m_effettiva/m_minerale)×100 = (0,0413 g/0,1486 g)×100 = 27,8%

m FeO = n Fe(II) · m_molare FeO = 7,4·10^-4 mol · 71,84 g/mol = 0,0532 g

% FeO = (mFeO/m_minerale)×100 = (0,0532 g/0,1486 g)×100 = 35,8%

m Fe₂O₃ = ½ n Fe(II) · m_molare Fe₂O₃ = (7,4·10^-4 mol/2) · 71,84 g/mol = 0,0591 g

% Fe₂O₃ = (mFe₂O₃/m_minerale)×100 = (0,0591 g/0,1486 g)×100 = 39,8%

Se si esprime il risultato dei calcoli con due cifre significative si ottengono proprio i valori attesi: il contenuto di ferro nel minerale è del 28%, che corrisponde al 36% se lo si esprime come FeO, e al 40% se lo si esprime come Fe₂O₃. È tutto chiaro, ora?

Aula di Scienze

Aula di Scienze

Persone, storie e dati per capire il mondo

Aula di Scienze

Persone, storie e dati per capire il mondo

Un complicato problema di stechiometria