Ba2+(aq) + CrO42-(aq) → BaCrO4(s)
Se si aggiunge una quantità in moli di ioni cromato uguale a quella degli ioni bario si forma un’uguale quantità di precipitato di cromato di bario; essendo un sale poco solubile, gli ioni Ba2+ e CrO42- che, in soluzione, sono in equilibrio con il precipitato, sono pochissimi. La loro concentrazione corrisponde alla solubilità del cromato di bario e può essere calcolata facendo la radice quadrata del valore della sua Kps; l’ordine di grandezza del risultato è quindi 10-5 mol/L. Affinché la concentrazione degli ioni bario scenda a 10-7 mol/L è allora necessario aggiungere un eccesso di ioni cromato; in una soluzione satura di BaCrO4, infatti, il prodotto delle concentrazioni molari ioniche deve sempre uguagliare il valore della Kps, cioè [Ba2+] · [CrO42-] = Kps. Oltre al volume di soluzione di Na2CrO4 necessario a precipitare il cromato di bario, bisogna allora aggiungerne un’ulteriore aliquota al fine di aumentare la concentrazione degli ioni cromato a un valore tale da ridurre la concentrazione residua degli ioni bario a 10-7 mol/L. Per determinare l’entità dell’aliquota aggiuntiva è necessario tener conto del fatto che, unendo le due soluzioni, il volume aumenta; gli ioni cromato presenti nella soluzione finale sono quindi dispersi in un volume maggiore. Più in dettaglio i calcoli sono questi:n Ba2+ = M·V = 0,100 mol/L · 0,100 L = 1,00·10-2 mol = n CrO42- necessaria per la precipitazione
V Na2CrO4 necessario per la precipitazione = n / M = 1,00·10-2 mol / 0,250 mol/L = 4,00·10-2 L
[CrO42-]finale = Kps/[Ba2+]finale = 2,3·10-10/1,0·10-7 = 2,3·10-3 mol/L
Vaggiuntivo Na2CrO4 necessario a ridurre la concentrazione degli ioni bario a 10-7 mol/L = x
n CrO42- finale = n Na2CrO4aggiuntiva = M·V = 0,250 mol/L · x L = 0,250 x mol
Vcomplessivo = V BaCl2 + V Na2CrO4 per precipitazione + Vaggiuntivo Na2CrO4 = (0,100 + 4,00·10-2 + x) L = (0,140 + x) L
[CrO42-]finale = n CrO42-finale / Vcomplessivo
2,3·10-3 mol/L = 0,250 x mol / (0,140 + x) L
2,3·10-3 = 0,250 x / (0,140 + x)
2,3·10-3 · (0,14 + x) = 0,25 x
0,2477 x = 3,22·10-4
x = 1,3·10-3
Vaggiuntivo Na2CrO4 = 1,3·10-3 L
Vtotale Na2CrO4 = V Na2CrO4 per precipitazione + Vaggiuntivo Na2CrO4 = (4,00·10-2 + 1,3·10-3) L = 4,13·10-2 L = 41,3 mL
Ecco fatto…il risultato è quello atteso. Spero che ti risulti tutto chiaro…