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Un esempio per capire....

Efrem mi chiede come si calcolano le concentrazioni di tutti gli ioni in soluzione dopo il mescolamento di 1,0 mL di una soluzione di BaCl2 1,0·10-3 M con 24,0 mL di soluzione di K2CrO4 1,0·10-3 M.
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Efrem ha scritto: Le chiedo, se possibile, di risolvere, e soprattutto spiegare come sempre, il problema che le sottopongo. Il libro fa un esempio ma non si capisce. Ne ho diversi da fare per capire bene l'argomento ma me ne serve uno come esempio. Calcola le concentrazioni di tutti gli ioni in soluzione dopo il mescolamento di 1,0 mL di una soluzione di BaCl2 1,0·10-3 M con 24,0 mL di soluzione di K2CrO4 1,0·10-3 M (Kps BaCrO4 = 2,3·10-10). Il libro dice Qs>Kps quindi precipita; [Ba2+] = 2,5·10-7 M; [CrO42-] = 9,2·10-4 M; [K+] = 1,9·10-3 M; [Cl-] = 8,0·10-5 M. Spero potrà risolverlo presto; grazie mille.   Ecco la risoluzione: Unendo una soluzione contenente gli ioni Ba2+ e Cl- liberati dalla dissociazione di BaCl2, con una soluzione contenente gli ioni K+ e CrO42- liberati dalla dissociazione di K2CrO4, potrebbe formarsi un precipitato di BaCrO4, dato che il valore della sua Kps è abbastanza piccolo; gli ioni K+ e Cl-, invece, non formeranno un precipitato di KCl dato che esso è un sale molto solubile. Per stabilire se, a seguito del mescolamento delle due soluzioni, si forma un precipitato secondo la seguente equazione:

Ba2+(aq)  +  CrO42-(aq)  → BaCrO4(s)

è necessario calcolare il numero di moli di Ba2+ e CrO42- presenti nelle due soluzioni che vengono miscelate, determinarne le corrispondenti concentrazioni dopo il miscelamento, e verificare se il loro prodotto è superiore al valore della Kps. Infatti, nella soluzione acquosa di un sale (o di un’altra specie poco solubile) non può esserci una concentrazione ionica superiore a quanto concesso dal prodotto di solubilità. Per calcolare le concentrazioni ioniche residue è necessario tenere presente quanto segue:
  • il rapporto di reazione molare tra ioni bario e ioni cromato è di 1 : 1
  • gli ioni bario sono in difetto (le soluzioni di BaCl2 e K2CrO4 hanno la stessa concentrazione ma il volume di BaCl2 è inferiore al volume di K2CrO4) e in pratica reagiranno tutti
  • gli ioni cromato sono in eccesso, quindi una parte reagisce mentre l’eccesso rimane in soluzione
  • la concentrazione degli ioni rimasti in soluzione dopo la precipitazione si calcola tenendo conto del volume complessivo di soluzione
  • gli ioni bario sono quasi tutti inglobati nel precipitato di cromato di bario, ma una piccolissima parte resta in soluzione; fra il precipitato e la soluzione si instaura, infatti, un equilibrio che è regolato dal valore del prodotto di solubilità, Kps:

BaCrO4(s) = Ba2+(aq)  +  CrO42-(aq)        Kps = [Ba2+]·[CrO42-] = 2,3·10-10

La conseguenza dell’esistenza di tale prodotto, che resta costante a temperatura costante, è che l’eccesso di ioni cromato rimasti in soluzione rende molto piccola la concentrazione residua di ioni bario; essa si calcola con la relazione [Ba2+] = Kps /[CrO42-]. Indicazioni e calcoli in dettaglio sono questi:

n Ba2+ = M·V = 1,0·10-3 L×1,0·10-3 mol/L = 1,0·10-6 mol

n Cl- = 2n Ba2+ = 2×1,0·10-6 mol = 2,0·10-6 mol

n CrO42- = M·V = 24,0·10-3 L×1,0·10-3 mol/L = 2,4·10-5 mol

n K+ = 2n CrO42- = 2×2,4·10-5 mol = 4,8·10-5 mol

Vtot = VBaCl2 + VK2CrO4 = (1,0 + 24,0) mL = 25 mL = 2,5·10-2 L

[Ba2+] = n/V = 1,0·10-6 mol/2,5·10-2 L = 4,0·10-5 mol/L

[CrO42-] = n/V = 2,4·10-5 mol/2,5·10-2 L = 9,6·10-4 mol/L

[Ba2+]·[CrO42-]  = 4,0·10-5 mol/L × 9,6·10-4 mol/L = 3,84·10-8 > 2,3·10-10 si forma precipitato

n Ba2+che precipita = n CrO42-che precipita = 1,0·10-6 mol

n CrO42-rimanente = n CrO42-iniziale - n CrO42-che precipita = (2,4·10-5 – 1,0·10-6) mol = 2,3·10-5 mol

[CrO42-]finale = n CrO42-rimanente /Vtot = 2,3·10-5 mol/2,5·10-2 L = 9,2·10-4 mol/L

[Ba2+]finale = Kps /[CrO42-]finale = 2,3·10-10/9,2·10-4 = 2,5·10-7 mol/L

[Cl-]finale = n Cl-/Vtot = 2,0·10-6 mol/2,5·10-2 L = 8,0·10-5 mol/L

[K+]finale = n K+/Vtot = 4,8·10-5 mol/2,5·10-2 L = 1,9·10-3 mol/L

Dopo la precipitazione del cromato di bario, la quantità di ioni bario che resta in soluzione è effettivamente piccolissima; il suo valore, infatti, che è n Ba2+finale = [Ba2+]finale · Vtot = 2,5·10-7 mol/L · 2,5·10-2 L =  6,25·10-9 mol, è quasi mille volte inferiore alla quantità iniziale di ioni bario ed è quindi corretto affermare che la loro precipitazione è pressoché completa. Come puoi notare, i conti tornano! Spero che ora tu possa capire… Buon lavoro!

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