Ba2+(aq) + CrO42-(aq) → BaCrO4(s)
è necessario calcolare il numero di moli di Ba2+ e CrO42- presenti nelle due soluzioni che vengono miscelate, determinarne le corrispondenti concentrazioni dopo il miscelamento, e verificare se il loro prodotto è superiore al valore della Kps. Infatti, nella soluzione acquosa di un sale (o di un’altra specie poco solubile) non può esserci una concentrazione ionica superiore a quanto concesso dal prodotto di solubilità. Per calcolare le concentrazioni ioniche residue è necessario tenere presente quanto segue:- il rapporto di reazione molare tra ioni bario e ioni cromato è di 1 : 1
- gli ioni bario sono in difetto (le soluzioni di BaCl2 e K2CrO4 hanno la stessa concentrazione ma il volume di BaCl2 è inferiore al volume di K2CrO4) e in pratica reagiranno tutti
- gli ioni cromato sono in eccesso, quindi una parte reagisce mentre l’eccesso rimane in soluzione
- la concentrazione degli ioni rimasti in soluzione dopo la precipitazione si calcola tenendo conto del volume complessivo di soluzione
- gli ioni bario sono quasi tutti inglobati nel precipitato di cromato di bario, ma una piccolissima parte resta in soluzione; fra il precipitato e la soluzione si instaura, infatti, un equilibrio che è regolato dal valore del prodotto di solubilità, Kps:
BaCrO4(s) = Ba2+(aq) + CrO42-(aq) Kps = [Ba2+]·[CrO42-] = 2,3·10-10
La conseguenza dell’esistenza di tale prodotto, che resta costante a temperatura costante, è che l’eccesso di ioni cromato rimasti in soluzione rende molto piccola la concentrazione residua di ioni bario; essa si calcola con la relazione [Ba2+] = Kps /[CrO42-]. Indicazioni e calcoli in dettaglio sono questi:n Ba2+ = M·V = 1,0·10-3 L×1,0·10-3 mol/L = 1,0·10-6 mol
n Cl- = 2n Ba2+ = 2×1,0·10-6 mol = 2,0·10-6 mol
n CrO42- = M·V = 24,0·10-3 L×1,0·10-3 mol/L = 2,4·10-5 mol
n K+ = 2n CrO42- = 2×2,4·10-5 mol = 4,8·10-5 mol
Vtot = VBaCl2 + VK2CrO4 = (1,0 + 24,0) mL = 25 mL = 2,5·10-2 L
[Ba2+] = n/V = 1,0·10-6 mol/2,5·10-2 L = 4,0·10-5 mol/L
[CrO42-] = n/V = 2,4·10-5 mol/2,5·10-2 L = 9,6·10-4 mol/L
[Ba2+]·[CrO42-] = 4,0·10-5 mol/L × 9,6·10-4 mol/L = 3,84·10-8 > 2,3·10-10 si forma precipitato
n Ba2+che precipita = n CrO42-che precipita = 1,0·10-6 mol
n CrO42-rimanente = n CrO42-iniziale - n CrO42-che precipita = (2,4·10-5 – 1,0·10-6) mol = 2,3·10-5 mol
[CrO42-]finale = n CrO42-rimanente /Vtot = 2,3·10-5 mol/2,5·10-2 L = 9,2·10-4 mol/L
[Ba2+]finale = Kps /[CrO42-]finale = 2,3·10-10/9,2·10-4 = 2,5·10-7 mol/L
[Cl-]finale = n Cl-/Vtot = 2,0·10-6 mol/2,5·10-2 L = 8,0·10-5 mol/L
[K+]finale = n K+/Vtot = 4,8·10-5 mol/2,5·10-2 L = 1,9·10-3 mol/L
Dopo la precipitazione del cromato di bario, la quantità di ioni bario che resta in soluzione è effettivamente piccolissima; il suo valore, infatti, che è n Ba2+finale = [Ba2+]finale · Vtot = 2,5·10-7 mol/L · 2,5·10-2 L = 6,25·10-9 mol, è quasi mille volte inferiore alla quantità iniziale di ioni bario ed è quindi corretto affermare che la loro precipitazione è pressoché completa. Come puoi notare, i conti tornano! Spero che ora tu possa capire… Buon lavoro!