A2-(aq) + H2O(l) = HA-(aq) + OH-(aq)
Il pH al secondo punto di equivalenza è quindi basico e, conoscendo la Kb della base A2-, si può calcolarne il valore a partire dalla relazione approssimata [OH-]2 = Kb·Cb; il valore di Kb, a sua volta, può essere calcolato tenendo presente che per una coppia acido-base coniugata vale la relazione Kb·Ka = Kw. Per risolvere il problema è quindi necessario determinare, prima di tutto, il valore della Ka2 dell’acido debole. Al primo punto di equivalenza tutto l’acido H2A è stato trasformato in HA-; il pH di una soluzione contenente una specie come questa (anfolita) dipende dai valori di Ka1 e Ka2 dell’acido. Poiché Ka1 è molto più piccola della concentrazione C dell’acido, ammesso che HA- si comporti prevalentemente come acido debole e che sia verificata la condizione Ka2 · C >> Kw, si può infatti ritenere valida la relazione [H+]2 = Ka1 · Ka2. Essendo noto il valore di pH al primo punto di equivalenza è quindi possibile calcolare il valore di Ka2. Per quanto riguarda il calcolo del pH finale, è necessario considerare che la specie A2- presente a fine titolazione è disciolta in un volume di soluzione tre volte superiore; ammesso che la base forte 0,10 M sia monofunzionale (NaOH, per esempio), il volume necessario a titolare 1,0 L di soluzione di un acido diprotico, anch’esso 0,10 M è, infatti, pari a 2,0 L, per cui la concentrazione Cb della base debole A2- è 0,10/3,0 mol/L. I calcoli in dettaglio sono i seguenti:pH = 5,1 [H+] = 10-5,1 = 7,94·10-6 mol/L
[H+]2 = Ka1·Ka2 Ka2 = [H+]2/Ka1 = (7,94·10-6)2/8,3·10-4 = 7,6·10-8
(sono verificate le condizioni Ka2 · C >> Kw e comportamento prevalente di HA- come acido debole)
Kb A2- = Kw/Ka2 = 1,0·10-14/7,6·10-8 = 1,32·10-7
[OH-]2 = Kb A2- · Cb = 1,32·10-7×0,10/3 = 4,39·10-9
[OH-] = 6,62·10-5 mol/L pOH = 4,18
pH = 14 – pOH = 14 – 4,18 = 9,82
Ecco fatto!