Gioia ha scritto:
Cortesemente le chiedo di poter spiegare questo problema.
Si mescolano 200 mL di soluzione 0,01 M di acido idrossiacetico (pKa = 3,83) con 300 mL di soluzione 0,04 M dello stesso acido. Calcola il pH della soluzione finale.
La ringrazio anticipatamente.
[il libro dice 2,7]
La spiegazione è questa:
Per determinare il pH è necessario conoscere la concentrazione degli ioni H+, il cui valore può essere calcolato conoscendo la concentrazione dell’acido debole, Ca, e la sua costante di dissociazione Ka.
Per quanto riguarda la concentrazione dell’acido, si devono calcolare le quantità in moli contenute nelle due aliquote, sommarle e rapportarle al volume di soluzione complessivo. Per il calcolo della concentrazione idrogenionica, piuttosto che ricorrere alla formula approssimata [H+]2 = Ka·Ca, è meglio risolvere l’equazione di 2° grado che si ottiene a partire dall’espressione della Ka stessa, visto che il suo valore è più grande di 10-5.
Relazioni e calcoli sono questi:
nacido in 200 mL = M·V = 0,01 mol/L · 0,200 L = 2·10-3 mol
nacido in 300 mL = M·V = 0,04 mol/L · 0,300 L = 1,2·10-2 mol
nacido totale = 2·10-3 mol + 1,2·10-2 mol = 1,4·10-2 mol
Vtotale = 0,200 L + 0,300 L = 0,500 L
Ca = n/V = 1,4·10-2 mol/0,500 L = 2,8·10-2 mol/L
Ka = 10-pKa = 10-3,83 = 1,48·10-4
CH2(OH)COOH(aq) = H+(aq)+ CH2(OH)COO-(aq)
Ka = [H+]· [CH2(OH)COO-] / [CH2(OH)COOH]
[H+]= [CH2(OH)COO-] = x [CH2(OH)COOH] = Ca - x
1,48·10-4 = x2 / 2,8·10-2 - x
x2 + 1,48·10-4 x – 4,144·10-4 = 0
x1 = 1,96·10-3 x2 = non accettabile
[H+] =1,96·10-3 mol/L
pH = -log [H+] = -log 1,96·10-3 = 2,7
Ecco fatto…il risultato è quello atteso.
Alan
01 novembre 2022 alle 16:27
Le vorrei far notare che il termine noto dell'equazione di secondo grado è 4,144× 10 ^ -6