HA(aq) = H+(aq) + A-(aq)
Ca = n/V = 0,050 mol/0,500 L = 0,10 mol/L
[H+]2 = Ka·Ca = 1,8·10-5 × 0,10 = 1,8·10-6
[H+] = 1,3·10-3 mol/L
pH = -log [H+] = -log 1,3·10-3 = 2,87
Quando si aggiunge alla soluzione KOH solido, che è una base forte, avviene la reazione acido-baseKOH(aq) + HA(aq) → KA(aq) + H2O(l)
che porta alla formazione di acqua e del sale KA, completamente dissociato in ioni K+(aq) e A-(aq). Per stabilire il pH di questa soluzione è necessario sapere se acido e base sono in quantità stechiometrica o se uno dei due è in eccesso; bisogna quindi calcolare la quantità in moli della base KOH:n KOH = m/mmolare = 2,0 g/56,1056 g/mol = 0,036 mol
Poiché in soluzione ci sono 0,05 mol di acido HA, esso è in eccesso; di conseguenza, quando tutta la base KOH ha reagito, la reazione acido-base si arresta. A fine reazione, pertanto, sono contemporaneamente presenti in soluzione il sale KA (K+(aq) e A-(aq)) e l’eccesso dell’acido debole HA; poiché le loro quantità sono dello stesso ordine di grandezza, si è formata una soluzione tampone che ha pH minore di 7 a causa dell’eccesso di acido. Per calcolare la concentrazione degli ioni H+ si utilizza la relazione [H+] = Ka·[HA]/[A-] che può essere semplificata in [H+] = Ka · n HA / n A-, essendo HA e A- disciolti nello stesso volume di soluzione. I calcoli sono questi:n A- = n KA = n KOH = 0,036 mol
n HA che reagiscono = n KOH = 0,036 mol
n HA in eccesso = n HA iniziali - n HA che reagiscono = (0,050 – 0,036) mol = 0,014 mol
[H+] = Ka · n HA / n A- = 1,8·10-5 × 0,014/0,036 = 7,1·10-7 mol/L
pH = -log 7,1·10-7 = 5,15
In conclusione, il pH iniziale della soluzione è 7, dopo l’aggiunta di HA è 2,87 e dopo l’ulteriore aggiunta di KOH è 5,15.