CaSO4(s) = Ca2+(aq) + SO42-(aq) Kps = [Ca2+]·[SO42-] = 1,95·10-4
La conseguenza dell’esistenza di tale prodotto, il cui valore resta costante a temperatura costante, è che, aumentando la concentrazione degli ioni solfato a seguito dell’aggiunta in soluzione di Na2SO4 1,0 M, deve diminuire la concentrazione degli ioni calcio. L’equilibrio, in altre parole, si sposta a sinistra con la conseguente precipitazione di solfato di calcio; la sua solubilità, infatti, diminuisce per effetto dell’aggiunta dello ione in comune. La quantità di precipitato che si forma può allora essere calcolata dalla differenza tra i due valori di solubilità, quella iniziale e quella dopo l’aggiunta di Na2SO4 1,0 M. Ricorda che la solubilità s di un sale poco solubile del tipo AB si calcola con la relazione s2 = Kps. Se si indica con x la solubilità del solfato di calcio dopo l’aggiunta di Na2SO4, sappiamo che vanno in soluzione x mol/L di ioni calcio e altrettante di ioni solfato; la concentrazione di ioni calcio sarà pertanto pari a x mol/L, mentre quella di ioni solfato dovrà essere aumentata in ragione dell’aggiunta di Na2SO4 1,0 M. Anche in questo caso, il prodotto delle concentrazioni ioniche deve eguagliare il valore della Kps. I calcoli in dettaglio sono questi:naggiunta SO42- = nNa2SO4 = M·V = 1,0 mol/L · 0,050 L = 0,050 mol
Vtotale = (1,0 + 0,050) L = 1,05 L
[SO42-]aggiunta = n/Vtotale = 0,050 mol/1,05 L = 4,76·10-2 mol/L
[Ca2+] = x mol/L [SO42-]totale = (x + 4,76·10-2) mol/L
Kps = x · (x + 4,76·10-2) = 1,95·10-4
x2 + 4,76·10-2 x - 1,95·10-4 = 0
x1 = 3,79·10-3 x2 = non accettabile
[Ca2+]finale = x mol/L = 3,794·10-3 mol/L
[Ca2+]iniziale = √Kps = √1,95·10-4 = 1,3964·10-2 mol/L
n iniziale Ca2+ = M·V = 1,3964·10-2 mol/L· 1,0 L = 1,3964·10-2 mol
n finale Ca2+ = M·V = 3,794·10-3 mol/L · 1,05 L = 3,98·10-3 mol
nprecipitato CaSO4 = Δn Ca2+ = (1,3964·10-2 - 3,98·10-3) mol = 1,0·10-2 mol
In conclusione, la quantità di sale che precipita quando 50 mL di Na2SO4 1,0 M vengono aggiunti a 1,0 L di soluzione satura di CaSO4, è pari a 1,0·10-2 mol.