Ka = x2 / (Ca – x)
dove x = [H+] e Ca = 0,075 M. Per arrivare a fine titolazione è necessario aggiungere tante moli di NaOH quante sono le moli di acido HA presenti in 50 mL 0,075 M; quindi:n HA = M·V = 0,075 mol/L · 50·10-3 L = 3,75·10-3 mol = n NaOH
Il volume di NaOH da aggiungere per arrivare al punto finale della titolazione pertanto è:V NaOH = n/M = 3,75·10-3 mol / 0,100 mol/L = 3,75·10-2 L = 37,5 mL
Poiché durante la titolazione avviene la reazione di neutralizzazioneHA(aq) + NaOH(aq) → A-(aq) + Na+(aq) + H2O(l),
a fine titolazione in soluzione ci saranno soltanto gli ioni A- e Na+; mentre questi ultimi non reagiscono apprezzabilmente con le molecole di acqua, gli ioni A- si comportano da basi deboli e accettano i protoni ceduti dalle molecole di acqua. Ciò che avviene è una reazione di idrolisi basica, che è una reazione di equilibrioA- + H2O = HA + OH-
La concentrazione degli ioni OH- si calcola con la relazione [OH-]2 = Kb · Cb, dove Kb = Kw / Ka HA, mentre Cb indica la concentrazione degli ioni A- nella soluzione finale e corrisponde a n HA / Vfinale = 3,75·10-3 mol / (50 + 37,5)·10-3 L = (3,75/87,5) mol/L. Nelle fasi intermedie della titolazione, in soluzione sono contemporaneamente presenti molecole dell’acido debole HA e ioni A-, che sono basi coniugate dell’acido HA; si ha quindi una soluzione tampone la cui concentrazione di ioni H+ si calcola con la relazione [H+]= Ka · nHA / nA-, dove nHA indica la quantità in moli di acido rimasta a quel punto della titolazione, e nA- la quantità in moli di ioni A- che si sono liberati a seguito dell’aggiunta del titolante NaOH, che corrisponde proprio alla quantità in moli di NaOH aggiunto. Poiché il 100% del titolante aggiunto corrisponde a 3,75·10-3 mol, il 10% vale 3,75·10-4 mol, il 50% vale 1,875·10-3 mol e il 90% vale 3,375·10-3 mol. Do per scontato che, conoscendo [H+]o [OH-], tu sappia calcolare il pH. Ora non ti resta che completare i calcoli… Buon lavoro!