[H+] = 10-pH = 10-4,5 mol/L Ka = 10-4,7
[H+] = Ka · Ca/Cs Ca/Cs = [H+]/Ka = 10-4,5/10-4,7 = 1,6
Affinché il pH della soluzione sia 4,5, il rapporto tra la concentrazione dell’acido acetico e la concentrazione della sua base coniugata, CH3COO-, deve quindi essere 1,6. La soluzione di partenza contiene, però, soltanto acido acetico; affinché essa diventi una soluzione tampone è necessario trasformare una parte dell’acido acetico nella sua base coniugata, lo ione acetato. Tale trasformazione può essere ottenuta per aggiunta di NaOH alla soluzione; avviene, infatti, la seguente reazione acido-baseCH3COOH(aq) + NaOH(aq) → CH3COONa(aq) + H2O
da cui si forma un sale, l’acetato di sodio, che in acqua è completamente dissociato in ioni CH3COO- e Na+. A questo punto, per definire il valore di Ca e Cs devi tenere presente le seguenti considerazioni.- Possiamo sostituire a Ca e Cs il corrispondente numero di moli, na e ns, poiché entrambe le specie sono disciolte nello stesso volume di soluzione.
- La somma delle moli di acido acetico rimaste a fine reazione e di quelle di acetato di sodio che si sono formate dalla reazione deve corrispondere alle moli di acido acetico presenti nella soluzione iniziale; supponendo di avere 1 L di soluzione 0,08 M, tale somma corrisponde a 0,08 mol.
- Il rapporto na/ns deve valere 1,585.
na/ns = 1,585 na + ns = 0,08
Mettendo a sistema queste due relazioni e risolvendo si ottiene:na = 0,05 mol ns = 0,03 mol
In conclusione, per aggiunta di 0,03 mol di NaOH a 0,08 mol di acido acetico, si formano 0,03 mol di acetato di sodio e restano 0,05 mol di acido acetico non neutralizzate dalla base. Ora non resta che calcolare il volume di NaOH contenente 0,03 mol:V NaOH = n/M = 0,03 mol / 0,18 mol/L = 0,166 L
In definitiva, per ottenere una soluzione a pH 4,5 circa, è necessario aggiungere 0,166 L di NaOH 0,18 M ad ogni litro di soluzione 0,08 M di acido acetico. Il rapporto con cui vanno miscelate le due soluzioni è pertanto 1 L / 0,166 L = 6; in altre parole, il volume di soluzione di acido acetico deve essere 6 volte più grande del volume di soluzione di NaOH, cioè le due soluzioni vogliono miscelate nel rapporto di 6 : 1.