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Un problema sulle miscele gassose

Salvo vuole sapere come si calcola la pressione totale nel recipiente a fine reazione sapendo che contienè inizialmente le seguenti percentuali in peso di gas: N2 = 50,5%, O2 = 22,9% e CH4 = 26,6%, e che, bruciando 100 g della miscela a 300°C, tutto l’ossigeno reagisce con CH4 secondo la reazione: CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O (g).
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Salvo ha scritto: Salve Professoressa. Torno a scriverle in quanto ho difficoltà a risolvere questo esercizio. In un recipiente è contenuta una miscela di N2, O2 e CH4 (metano). La miscela esercita alla temperatura di 32,5 °C una pressione di 5,12 atm. Sapendo che la composizione in peso della miscela è N2 = 50,5%, O2 = 22,9% e CH4 = 26,6%, calcolare la composizione percentuale in volume della miscela e le pressioni parziali dei tre gas espresse in torr. 100 g della miscela vengono riscaldati a 300°C, tutto l’ossigeno reagisce con CH4 secondo la reazione: CH4 (g)  +  2 O2 (g)  → CO2 (g)  +  2 H2O (g). Calcolare la pressione totale nel recipiente a fine reazione. La mia difficoltà sta proprio nel trovare la pressione totale in quanto non riesco a trovare il volume per poter poi applicare l'equazione di stato dei gas. La ringrazio anticipatamente. Cordiali saluti.   Ecco come si risolve: Si calcolano per prima cosa le quantità in moli di ciascun gas; assimilando il loro comportamento a quello di un gas ideale, si sommano le loro quantità in moli e si determina, a partire dall’equazione di stato dei gas ideali, il volume del recipiente dato che si conoscono anche temperatura e pressione a cui i gas sono sottoposti. Sapendo poi che tutto l’ossigeno reagisce, si determinano le quantità in moli dei prodotti che si formano dalla combustione del metano, si calcola la quantità in moli di metano residua, si sommano tali quantità aggiungendo anche quella dell’azoto e, riapplicando l’equazione di stato dei gas, si può infine calcolare la pressione totale finale. I calcoli sono questi:

n N2 = m/mmolare = 50,5 g/28,0134 g/mol = 1,80 mol

n O2 = m/mmolare = 22,9 g/31,9988 g/mol = 0,716 mol

n CH4 = m/mmolare = 26,6 g/16,04 g/mol = 1,66 mol

ntotale = (1,80 + 0,716 + 1,66) mol = 4,18 mol

PV = nRT        V = nRT/P = 4,18mol · 0,0821L·atm/K·mol · 305,66K / 5,12atm = 20,5 L

n CO2 = n O2 / (2 mol O2/mol CO2) = 0,716/2 mol = 0,358 mol

n H2O = n O2 = 0,716 mol

ntrasformata CH4 = n CO2 = 0,358 mol

nresidua CH4 = ninizialentrasformata CH4 = (1,66 – 0,358) mol = 1,30 mol

nfinale = n CO2 + n H2O + nresidua CH4 + n N2 = (0,358 + 0,716 + 1,30 + 1,80) mol = 4,18 mol

(com’era prevedibile, la quantità in moli di gas a fine reazione è identica a quella iniziale; la reazione di combustione del metano avviene, infatti, senza variazione di numero di moli gassose)

Pfinale= nRT/V        V = nRT/V = 4,18mol · 0,0821L·atm/K·mol · 573,16K / 20,5L = 9,59 atm

In conclusione, la pressione finale nel recipiente di reazione è 9,59 atm; lascio a te i calcoli richiesti nella prima parte del problema… Cordiali saluti anche a te.

 

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