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Una reazione molto debole di idrolisi...

Alessandro mi chiede come si calcola il pH di una soluzione acquosa 0,20 M di KCCl3CO2 (tricloroacetato di potassio), sapendo che una soluzione 0,035 M di CCl3CO2H ha pH = 1,50.
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Alessandro ha scritto: Salve, ho difficoltà con questo esercizio. Grazie e saluti. Calcolare il pH di una soluzione acquosa 0,20 M di KCCl3CO2 (tricloroacetato di potassio), sapendo che una soluzione 0,035 M di CCl3CO2H ha pH = 1,50. L’esercizio si risolve così: A partire dal valore di pH della soluzione di acido tricloroacetico è possibile calcolare la concentrazione molare di ioni H+ della soluzione e il valore di Ka dell’acido. In una soluzione di tricloroacetato di potassio sono presenti ioni K+ e CCl3CO2-. Questi ultimi reagiscono con le molecole di acqua comportandosi da base di Brönsted, seppur molto debole, secondo la seguente reazione di idrolisi:

CCl3CO2-  +  H2O = CCl3CO2H + OH-

Il valore di Kb dello ione tricloroacetato (base coniugata dell'acido tricloroacetico), che si ricava dalla Ka dell’acido, è infatti decisamente piccolo; la relazione da utilizzare per calcolare la concentrazione di ioni OH- dipende proprio dalla sua entità. Infatti, quando una base è molto debole non è possibile trascurare, nel calcolo del pH, la concentrazione di  ioni OH- provenienti dalla dissociazione dell’acqua stessa. I calcoli in dettaglio sono questi:

[H+] = 10-pH = 10-1,50 = 0,0316 mol/L = [CCl3CO2-]

[CCl3CO2H]eq = (0,035 – 0,0316) mol/L = 0,0034 mol/L

Ka = [H+] · [CCl3CO2-] / [CCl3CO2H] = (0,0316)2 / 0,0034 = 0,29

Kb CCl3CO2- = Kw / Ka = 1,0·10-14/0,29 = 3,45·10-14           Cb = 0,20 mol/L

Kb · Cb = 3,45·10-14 · 0,20 = 6,9·10-15

Quando, come in questo caso, il valore di Kb è inferiore a 10-7 e il prodotto Kb · Cb è inferiore a 10-12, si può determinare in modo approssimato la concentrazione di ioni OH- utilizzando la relazione  [OH-]2 = (Kb · Cb +  Kw); il calcolo esatto comporterebbe, invece, la risoluzione di un’equazione di 3° grado. Quindi:

[OH-]2 = (Kb · CbKw) = (6,9·10-15  +  1,0·10-14) = 1,69·10-14           [OH-] = 1,3·10-7 mol/L

pOH = 6,89       pH = 14 – pOH = 7,11

In conclusione, il pH di una soluzione acquosa 0,20 M di tricloroacetato di potassio è 7,11 ed è quindi molto prossimo alla neutralità, come si poteva prevedere considerando l’elevato valore della Ka dell’acido tricloroacetico.

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