- H2CO3 0,10 M
- HNO2 0,40 N
- HCl 0,50 M
NaOH(aq) → Na+(aq) + OH-(aq)
Quando si unisce una sua soluzione a una soluzione acida, avviene la reazione acido-baseH+(aq) + OH-(aq) → H2O(l)
che porta alla diminuzione degli ioni H+ nelle soluzioni acide e degli OH- nelle soluzioni basiche. Il pH delle soluzioni finali dipende sia dalla quantità di acido messa a reagire sia dalla forza dell’acido. Nei casi 1. e 2. l’acido è debole. Effettuando i calcoli delle rispettive quantità in moli, nel primo caso gli ioni H+ e OH- si equivalgono e ciò che resta in soluzione sono gli ioni Na+ e CO32-; il pH finale è allora determinato dalla reazione di idrolisi degli ioni CO32- che, comportandosi da basi deboli, reagiscono con l’acqua determinando la formazione di ioni OH-:CO32- + H2O = HCO3- + OH-
Conoscendo il valore di Kb dello ione carbonato, CO32-, e la sua concentrazione, Cb, è possibile determinare la concentrazione molare degli ioni OH- che si producono dalla reazione di idrolisi utilizzando la relazione, valida in prima approssimazione, [OH-]2 = Kb · Cb. Nel secondo caso, invece, c’è un eccesso di acido per cui a fine reazione in soluzione sono contemporaneamente presenti l’acido debole HNO2 e la sua base coniugata NO2 -; entrambe le specie sono coinvolte nell’equilibrio HNO2 + H2O = H3O+ + NO2 -, la cui costante è proprio la Ka dell’acido. La relazione che esprime la Ka può essere riscritta nella forma [H+] = Ka · Ca/Cb, dove Ca e Cb indicano, rispettivamente, la concentrazione molare dell’acido e della sua base coniugata presenti nella soluzione finale. Tenendo conto che acido e base coniugata sono disciolti nello stesso volume di soluzione, Ca e Cb possono essere sostituiti da na e nb, cioè dalle rispettive quantità in moli; la relazione precedente diventa allora [H+] /Ka = na/nb. La quantità in moli na di acido che non viene neutralizzata da NaOH, corrisponde alla differenza tra le moli iniziali di acido, na iniziali, e quelle che si sono trasformate in NO2-, nb; quindina = na iniziali – nb
La quantità in moli nb di ioni NO2- corrisponde, invece, alla quantità in moli di ioni OH-, n OH-, presenti nella soluzione di NaOH. Nel terzo caso, invece, a fine reazione c’è un eccesso di acido forte; il pH è pertanto determinato dagli ioni H+ rimanenti, che non sono cioè stati neutralizzati dagli ioni OH- della base. A partire da queste considerazioni, si possono effettuare i seguenti calcoli:n NaOH = M·V = 0,10 mol/L·0,050 L = 5,0·10-3 mol = n OH-
V totale = (50 + 25) ·10-3 L = 7,5·10-2 L
caso 1.nH2CO3 = M·V = 0,10 mol/L·0,025 L = 2,5·10-3 mol
n H+disponibili = nH2CO3 · 2 = 5,0·10-3 mol
n CO32- = nH2CO3 = 2,5·10-3 mol
Cb = [CO32-] = n CO32- / V = 2,5·10-3 mol / 7,5·10-2 L = 0,033 mol/L
Kb CO32- = 1,8·10-4
[OH-]2 = Kb · Cb = 1,8·10-4 · 0,033 = 5,95·10-6 [OH-] = 2,44·10-3 mol/L
pOH = 2,61 pH = 14 – pOH = 11,39
caso 2.HNO2 0,40 N = HNO2 0,40 M
ninizialeHNO2 = M·V = 0,40 mol/L·0,025 L = 1,0·10-2 mol
n OH- = 5,0·10-3 mol
n NO2- = n OH- = 5,0·10-3 mol = nb
nrimannteHNO2 = ninizialeHNO2 - n NO2- = (1,0·10-2 - 5,0·10-3) mol = 5,0·10-3 mol = na
KaHNO2 = 4,50·10-4
[H+] = Ka na/nb = 4,50·10-4 · 5,0·10-3 mol/5,0·10-3 mol = 4,50·10-4 mol/L
pH = 3,35
caso 3.niniziale HCl = M·V = 0,50 mol/L · 0,025 L = 0,0125 mol = n H+iniziali
n OH- = 5,0·10-3 mol = n H+che reagiscono
n H+restanti = n H+iniziali - n H+che reagiscono = (0,0125 – 5,0·10-3) mol = 0,0075 mol
[H+] = n/V = 0,0075 mol/0,075 L = 0,10 mol/L
pH = -log [H+] = 1,00
In conclusione, il pH quando si aggiunge H2CO3 0,10 M è pari a 11,39, quando si aggiunge HNO2 0,40 N è 3,35 e quando si aggiunge HCl 0,50 M è 1,00.