KCN(aq) → K+(aq) + CN-(aq)
Lo ione cianuro, CN-, è una base debole in quanto reagisce con l’acqua secondo la seguente equazione:CN-(aq) + H2O(l) = HCN(aq) + OH-(aq)
La costante di tale equilibrio è la Kb e il suo valore si ricava dalla relazione, valida per le coppie acido-base coniugate, Ka · Kb = 1,0·10-14. Nella soluzione acquosa di KCN sono quindi presenti parecchi ioni OH-, la cui concentrazione, che si può calcolare in prima approssimazione con la relazione [OH-]2 = Kb · Cb, determina la concentrazione di ioni H+ a cui è sensibile il potenziale del semielemento a idrogeno. Secondo l’equazione di Nernst, infatti, il potenziale E di un elettrodo (semielemento) a idrogeno, supposto a 25 °C e alla pressione di 1 bar, corrisponde aEidrogeno = E°(H+/H2) + 0,0592 log [H+]
Poiché Eidrogeno è noto e E°(H+/H2) è per convenzione uguale a zero, è possibile determinare il valore di [H+] con cui si può ricavare il valore di [OH-] e, infine, quello di Cb, cioè il valore della concentrazione della base CN- che corrisponde a quella del sale KCN disciolto in soluzione. I calcoli in dettaglio sono questi:-0,68 = 0,0592 log [H+]
log [H+] = -0,68 / 0,0592 = -11,486
pH = 11,49
[H+] = 10-11,486 = 3,26·10-12
[H+]·[OH-] = 10-14
[OH-] = 10-14 / [H+] = 10-14 / 3,26·10-12 = 0,0031 mol/L
Kb CN- = 1,0·10-14 / Ka HCN = 1,0·10-14 / 9,1·10-10 = 1,1·10-5
Cb = [OH-]2 / Kb = (0,0031)2 / 1,1·10-5 = 0,87 mol/L = [CN-]
In conclusione, il pH della soluzione acquosa è 11,49 mentre la concentrazione iniziale del sale è 0,87 mol/L.