CH3COOH + H2O = CH3COO- + H3O+
pH = pKa + log ([CH3COO-] / [CH3COOH])= - log (1,8·10-5) + log (0,25/0,15) = 4,97
A questo punto, valutiamo le variazioni di pH a seguito delle due aggiunte: 1) addizionando 0,050 mol di acido cloridrico al litro di tampone, la concentrazione di HCl sarà pari a 0,050 M (l'aggiunta è minima ed è trascurabile rispetto al volume totale di soluzione). Tale aggiunta comporta la presenza in soluzione di ioni idrogeno pari alla concentrazione dell'acido cloridrico: questi protoni producono uno spostamento dell'equilibrio verso la formazione di acido aceticoCH3COO- + H+ → CH3COOH
[H+] = 0,050 M
[CH3COO-] = (0,25 - 0,050) M = 0,20 M
[CH3COOH] = (0,15 + 0,050) M = 0,20 M
Dal momento che le concentrazioni di acido acetico e di ione acetato sono diventate esattamente uguali, il pH equivale al valore di pKapH = pKa = - log (1,8·10-5) = 4,74
La variazione di pH corrisponde a 0,23. 2) aggiungendo 50 mL di idrossido di sodio 0,10 M a 500 mL di soluzione iniziale, è come se aggiungessimo la seguente concentrazione:[NaOH] = 0,10 mol/L ∙ 0,050 L / 0,500 L = 0,010 M
L'aggiunta di una concentrazione di ioni ossidrile pari a 0,010 M provoca lo spostamento dell'equilibrio verso la produzione di ione acetato:CH3COOH + OH- → CH3COO- + H2O
[OH-] = 0,010 M
[CH3COOH] = (0,15 - 0,010) M = 0,14 M
[CH3COO-] = (0,25 + 0,010) M = 0,26 M
Applicando nuovamente l'equazione di Henderson-Hasselbach, calcoliamo il pH del tampone dopo l'aggiunta:pH = pKa + log ([CH3COO-] / [CH3COOH]) = - log (1,8·10-5) + log (0,26/0,14) = 5,01
La variazione di pH rispetto al tampone di partenza vale 0,04... davvero pochissimo! E questo spiega la vera utilità pratica dei tamponi, cioè la loro capacità di opporsi a variazioni di pH in seguito all'aggiunta di volumi modesti di acidi e basi forti.