Un articolato equilibrio…

Federico ha scritto:

Buonasera, non riesco a risolvere questo esercizio, potreste aiutarmi per favore?

Grazie mille in anticipo!

Della NaOH solida venne aggiunta ad una soluzione 0,1 M di H2S finché il pH risultò eguale a 12. Calcolare: a) il pH della soluzione iniziale; b) il numero di moli di NaOH aggiunte; c) la concentrazione di tutte le specie nella soluzione finale. Per H2S si può utilizzare pK1 = 9; pK2 = 14.

Questa è la risposta:

In considerazione del fatto che i calcoli relativi ai punti b) e c) del problema richiedono un livello di approfondimento non usuale in una scuola superiore, mi limito a risolvere il punto a).

H2S è un acido debole e diprotico, che in soluzione acquosa va incontro a una doppia ionizzazione, ciascuna con la propria costante di equilibrio. Si tratta quindi di un caso di equilibrio multiplo. Le due ionizzazioni successive sono:

H2S + H2O = HS+ H3O+        Ka1 = 1,0 · 10-7   pK1 = 7 (il tuo valore 9 non è valido)

HS + H2O = S2- + H3O+         Ka2 = 1,0 · 10-14 pK2 =14

Nonostante sia un equilibrio multiplo, a causa del valore già bassissimo della Ka1, si può trascurare nel calcolo il contributo del secondo equilibrio e tenere conto solo degli ioni idronio forniti dalla prima ionizzazione.

Impostiamo quindi solo l’espressione della costante di equilibrio Ka1:

Ka1 = [HS][H3O+] / [H2S] = 1,00 · 10-7

Procediamo con il calcolo del pH della soluzione iniziale.

La concentrazione degli ioni H3O+ in seguito alla prima ionizzazione si ricava dalla tabella seguente, dove x indica la concentrazione di H2S che si ionizza, che equivale a quella degli ioni idronio prodotti.

Specie

Ciniziale (mol/L)

ΔC (mol/L)

Cfinale (mol/L)

H2S

0,1

x

0,1 – x

HS

0

+x

+x

H3O+

0

+x

+x

Impostiamo l’equazione che ci permette di calcolare x, sostituendo i valori nell’espressione della costante di equilibrio:

Ka1 = x2 / (0,1 – x) = 1,00 · 10-7

Dato il bassissimo grado di dissociazione dell’acido, la concentrazione finale di H2S può essere considerata per approssimazione pari a quella iniziale, quindi 0,1 – x si semplifica a 0,1. L’errore commesso è infatti trascurabile.

Svolgendo i calcoli si ottiene x = 1,00 · 10 -4

Dato che x indica la concentrazione molare degli ioni idronio prodotti, da questo valore si calcola il pH della soluzione iniziale di H2S:

pH = – log [H3O+] = 4,0

Saresti giunto allo stesso risultato anche applicando la relazione approssimata valida per calcolare [H3O+] in una soluzione di acido debole, cioè [H3O+]2 = Ka1Ca = 0,1 · 10-7 = 10-8.

Per la lezione

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