Un problema nella tesina

Giorgio ha un problema:

Mi può aiutare nella risoluzione di questo problema, che il mio insegnante mi ha proposto di inserire nella tesina?
Ecco il testo: Si stimi l’ordine di grandezza della deflessione di un raggio luminoso verso il basso nel campo gravitazionale terrestre, sapendo che tale raggio percorre, sulla Terra, in direzione orizzontale, una distanza di 2000 m.

Ecco una mano:

Se il problema è legato alla tesina, immagino che la tesina tocchi la relatività generale e il principio di equivalenza. In tal caso dovresti sapere che un campo gravitazionale uniforme è equivalente a un sistema di riferimento accelerato uniformemente. I fenomeni gravitazionali osservati sulla Terra sono in prima approssimazione gli stessi che si osserverebbero in un sistema di riferimento isolato nello spazio, che acceleri verso l’alto con un’accelerazione pari a 9,8 m/s2.

Supponiamo che in tale sistema di riferimento un raggio di luce percorra una distanza di 2000 m (in una direzione perpendicolare all’accelerazione). Il tempo impiegato è t = d/c = 6,67 µs. In questo intervallo di tempo il sistema di riferimento si sposta verso l’alto di una quantità h = ½gt2 = 0,218 nm. Questa è la deflessione verticale del raggio di luce osservata nel sistema di riferimento accelerato e, per il principio di equivalenza, osservata nel campo gravitazionale terrestre.

Per la lezione

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