Sara sottopone un esercizio:
Un'automobile si avvicina con una velocità di 43,2 km/h a una parete ferma. Il suo avvisatore acustico anteriore emette onde sonore di 200 Hz che si propagano alla velocità di 340 m/s. Le onde sonore si riflettono sulla parete che agisce come una nuova sorgente di onde sonore. Calcola:
- la lunghezza d'onda del suono davanti all'automobile
- la frequenza con cui le onde colpiscono la parete
- la frequenza dell'onda riflessa dalla parete e percepita dall'autista
- la frequenza dei battimenti tra il suono principale e il suono riflesso udita dall'autista.
Ecco una guida alla soluzione:
Se chiamiamo c la velocità delle onde relativamente al mezzo, e ve e vr la velocità rispettivamente dell'emettitore e del ricevitore, sempre relativamente al mezzo, la frequenza f delle onde trasmesse è legata alla frequenza f0 delle onde emesse dalla relazione:
f = f0·(c + vr)//c + ve).
Il segno di ve è positivo se l'emettitore si allontana dal ricevitore, mentre quello di vr è positivo se il ricevitore si avvicina all'emettitore.
Nel primo e nel secondo caso l'emettitore è l'automobile, quindi: f0 = 200 Hz, ve = -11,9 m/s, vr = 0, c = 340 m/s. La frequenza delle onde trasmesse, che colpiscono la parete, risulta f = 207, mentre la lunghezza d'onda risulta λ = c/f = 1,64 m.
Nel terzo caso l'emettitore è la parete, che riflette le onde ricevute a una frequenza di 207 Hz. Quindi f0 = 207 Hz, ve = 0, vr = 11,9 m/s. La frequenza delle onde percepite dall'autista è perciò f = 214 Hz.
La frequenza dei battimenti prodotti da due onde di frequenza vicina che interferiscono è la media delle due frequenze, in questo caso f1 = 200 Hz e f2 = 214 Hz. Perciò i battimenti percepiti dall'autista hanno frequenza pari a 207 Hz.