Massa ed energia

Giuseppe ha una domanda precisa:

So che la massa totale di un sistema costituito da componenti legate tra di loro dalla reciproca attrazione (elettromagnetica o nucleare) come il nucleo di un atomo di uranio 235 costituito quindi da protoni e neutroni tenuti insieme dalla forza nucleare, è inferiore rispetto alla somma delle masse di alcune sue frazioni prese singolarmente, come nel nostro caso i residui di un decadimento radioattivo. So che ciò è dovuto al fatto che parte della massa viene convertita nell'energia necessaria per instaurare il legame nucleare e/o elettromagnetico tra le componenti del sistema. Mi chiedevo, dunque, se anche nel caso della forza gravitazionale si verificasse un simile fenomeno: per esempio, secondo questa ipotesi, la somma della massa della Terra e del Sole dovrebbe essere maggiore se essi non fossero mantenuti insieme da questo "legame" gravitazionale.

Ecco la mia risposta:

La tua ipotesi è perfettamente corretta. La massa di un sistema gravitazionalmente legato è data dalla massa totale dei singoli corpi costituenti più l'energia di legame gravitazionalmente — che però è negativa e quindi fa diminuire la somma.
La cosa ha un'esplicita rilevanza astronomica, perché la massa che genera il campo gravitazionale (o fa curvare lo spazio–tempo, già che ci siamo) è proprio la massa totale. Ma sarebbe più corretto dire l'energia totale, comprendendo in essa l'energia a riposo (mc2) dei singoli corpi.

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