Samuele ha un problema:

Su un vagone ferroviario che viaggia alla velocità di 30 m/s viene sparato con un fucile ad aria compressa un proiettile in direzione trasversale al moto del treno. La velocità del proiettile rispetto al fucile è di 100 m/s. Determina il valore e la direzione della velocità del proiettile rispetto al suolo.

Ecco la mia risposta:

Nel sistema di riferimento con l'origine al suolo, velocità (rispetto al suolo) nulla e orientamento uguale a quello della velocità del treno, il proiettile si muove "obliquamente" con velocità v_eff. La velocità può essere ottenuta come somma vettoriale della velocità v_pr del proiettile relativamente al treno e della velocità v_tr del treno relativamente al suolo.
Poiché i due vettori formano un triangolo rettangolo, il modulo di v_eff di può trovare con il teorema di Pitagora:
     v_eff² = v_tr² + v_pr² = 104 m/s
mentre l'angolo formato con l'asse x è dato dall'arcotangente del rapporto fra v_pr e v_tr ed è pari a 73°.