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Il campo elettrico in una sfera

Francesca è confusa: Il mio professore è sempre molto preciso e scrive tutte le spiegazioni alla lavagna di tutti gli argomenti che facciamo ma..studiando il campo elettrico generato dalla sfera carica ha scritto che dentro la sfera quando r < R, E = (KQ/R3)r. Ho fatto delle ricerche per capire da dove si ricavasse questa formula ma vari libri sostengono che all'interno di una sfera carica E = 0 quindi questa formula da dove è stata ricavata?
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Francesca è confusa:

Il mio professore è sempre molto preciso e scrive tutte le spiegazioni alla lavagna di tutti gli argomenti che facciamo ma..studiando il campo elettrico generato dalla sfera carica ha scritto che dentro la sfera quando r < R, E = (KQ/R3)r. Ho fatto delle ricerche per capire da dove si ricavasse questa formula ma vari libri sostengono che all'interno di una sfera carica E = 0 quindi questa formula da dove è stata ricavata?

Ecco la mia risposta:

La confusione nasce da una precisazione troppo sintetica delle condizioni. L'espressione ricavata dall'insegnante è quella valida per il campo elettrico all'interno di una sfera non conduttrice, di raggio R, nel cui volume è distribuita uniformemente una carica totale pari a Q. La densità di carica d = Q/V = Q/(4·π·R3/3) permette di ricavare che all'interno di una regione sferica di raggio r<R la carica totale è d·(4/3)π·r3. Da qui, per la legge di Coulomb, l'espressione in questione.

Se invece parlassimo di una sfera conduttrice, allora troveremmo che la carica sarebbe distribuita sulla superficie in modo tale da rendere nullo il campo all'interno.

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