Barbara propone un esercizio:

Sia nota la quantità di calore Q che si deve fornire a un corpo di massa unitaria per portarlo dalla temperatura di 0°C alla temperatura T. Q varia al variare di T secondo la legge Q = f(T). Determinare il calore specifico di tale corpo.

Ecco la mia risposta:

Il calore specifico può essere definito come il rapporto fra la capacità termica di un oggetto di composizione omogenea e la massa della sostanza che lo costituisce. Il problema di determinare il calore specifico c si riduce quindi a quello di determinare la capacità termica C.

La capacità termica è definita per lo più come il rapporto fra il calore Q necessario a produrre una variazione di temperatura ΔT e la variazione ΔT stessa. Se Q dipende da T in maniera direttamente proporzionale, allora tale rapporto e quindi la capacità termica C e il calore specifico c sono delle costanti. Se invece la dipendenza di Q da T è più complessa, il valore di C dipende anch'esso da T. In tal caso, per analogia con le grandezze istantanee definite in cinematica, si definisce un valore «istantaneo» della capacità termica ad ogni valore di T come la derivata di Q rispetto a T.

Dividendo tale derivata per m, si ottiene il calore specifico c.