Efrem chiede aiuto:

Una molla di costante elastica k = 250 N/m mantiene in equilibrio su un piano inclinato di 45° rispetto al piano orizzontale un corpo di peso 50 N. Di quanto si allunga la molla se il coefficiente di attrito del piano vale 0,5?

Ecco la mia risposta:

Il disegno a fianco dovrebbe chiarire che il corpo è soggetto a tre forze: la forza peso F_p, la forza elastica F_e e la forza di attrito F_a.
Scomponiamo come sempre la forza peso in una componente parallela al piano, di modulo F_p·sin(45°), e una componente perpendicolare, di modulo F_p·cos(45°). Entrambe le componenti valgono quindi 50 N · √2/2 = 35 N.

La forza di attrito ha modulo pari alla forza perpendicolare per il coefficiente di attrito, quindi 17,5 N.

La componente perpendicolare della forza peso è equilibrata dalla reazione vincolare del piano.

All'equilibrio, la componente parallela della forza peso deve essere uguale alla somma della forza elastica e della forza di attrito. Di qui ricaviamo:
     F_e = 35 N – 17,5 N = 17,5 N

Dall'espressione della forza elastica, F_e = kx, ricaviamo l'allungamento:
     x = F/k = 0,07 m.