Questo esercizio manca di un'informazione:
A un oggetto di ferro di volume 5x10^(-3) m3 vengono ceduti 2,7x10^5 J. Calcola la sua variazione di volume sapendo che la densità del ferro è 7960 kg/m3.
Ecco la mia risposta:
La legge della dilatazione termica volumica è \(V=V_0(1+3\lambda\theta)\), dove \(\theta\) è la temperatura Celsius, \(V_0\) è il volume a \(\theta=\mathrm{0\,°C}\) e \(\lambda=\mathrm{11,8\cdot10^{-6}\,°C^{-1}}\) è il coefficiente di dilatazione termica lineare.
Si vede subito che manca il valore della temperatura iniziale dell'oggetto. Siamo a \(\mathrm{0\,°C}\), e quindi il volume che ci viene fornito è \(V_0\)? Per semplicità faremo questa ipotesi.
Dalla legge della dilatazione si ricava che:\[\displaystyle\frac{V-V_0}{V_0}=3\lambda\theta\]mentre la temperatura può essere ricavata supponendo che la temperatura iniziale sia \(\mathrm{0\,°C}\), e quella finale sia raggiunta fornendo un'energia \(E=\mathrm{2,7\cdot10^5\,J}\) a un oggetto di capacità termica \(C=c\cdot m=c\cdot d\cdot V_0=\mathrm{444\,J\,kg^{-1}\,°C^{-1}\cdot 7960\,kg\,m^{-3}\cdot 5\cdot10^{-3}\,m^3=18\,kJ\,°C^{-1}}\).
La temperatura finale risulta \(\displaystyle\theta=\frac{E}{C}=\mathrm{15\,°C}\) e la percentuale richiesta vale \(3\lambda\theta=5\cdot10^{-4}\).
