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Finale di partita

Questo esercizio richiede un disegno: Il termine della partita di calcio Inter-Bologna, è decretato dall'arbitro che si trova in quel momento al centro del campo, con i suoni emessi dal fischietto in dotazione.
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Questo esercizio richiede un disegno: Il termine della partita di calcio Inter-Bologna, è decretato dall'arbitro che si trova in quel momento al centro del campo, con i suoni emessi dal fischietto in dotazione. Il giocatore Milito si trova a 8,0 m dall'arbitro, in direzione sud, mentre il giocatore Di Vaio si trova in direzione est (sempre rispetto all'arbitro). Milito avverte un suono di intensità tripla di quella avvertita da Di Vaio. Rappresenta graficamente la situazione e calcola la distanza tra i due giocatori. Ecco la mia risposta: Come si vede dal disegno, i tre personaggi si trovano ai vertici di un triangolo rettangolo. Sapendo che l'intensità avvertita da M è il triplo di quella avvertita da V, e che l'intensità varia in maniera inversamente proporzionale alla distanza, deve essere \(\displaystyle \frac{1}{r_{AM}^2}=\frac{3}{r_{AV}^2}\) e di conseguenza \(r_{AV}=\sqrt{3}\,r_{AM}\). Per il teorema di Pitagora \(\displaystyle r_{MV}=\sqrt{r_{AV}^2+r_{AM}^2}=\sqrt{4\,r_{AM}^2}=2\,r_{AM}\).

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