L’evaporazione dell’acqua

Questo è un esercizio sul primo principio della termodinamica:

Un grammo di acqua si trasforma in 1671 cm^3 di vapore quando viene portato a ebollizione alla pressione di una atmosfera. Il calore latente di evaporazione a questa pressione è di 539 cal/g. Calcolare il lavoro compiuto dall’esterno e l’aumento di energia interna.

Ecco la mia risposta:

Di regola questa rubrica è riservata a studenti delle scuole secondarie superiori, come specificato con evidenza in home page. Faccio un’eccezione per questo problema, anche se posto da uno studente universitario, perché è abbastanza semplice da poter risultare utile anche a studenti delle superiori, e perché per una volta si tratta di un esercizio di fisica, e non di un problema di matematica camuffato.

Il sistema formato da una quantità di acqua di massa pari a 1 g scambia energia con l’esterno mediante calore \(Q\) e lavoro \(W\) (si intende qui il lavoro compiuto dall‘esterno sul sistema). La variazione di energia interna \(U\) è data dall’espressione matematica del primo principio della termodinamica, \(\Delta U=Q+W\).

Il calore \(Q\) può essere calcolato a partire dal calore latente (o entalpia specifica di vaporizzazione) \(\Delta h_{vap}\) come
\(\displaystyle Q=\Delta h_{vap}\cdot m= \mathrm{539\,\frac{cal}{g}\cdot1\,g=539\,cal=765\,J}\).
Il lavoro \(W\) può essere calcolato come lavoro (negativo) di espansione del gas:
\(\displaystyle W=-p\cdot\Delta V= \mathrm{-101,3\cdot10^3\,Pa\cdot1670\cdot10^{-6}\,m^3=-169\,J}\)
dove il segno meno è legato al fatto che la pressione esterna si oppone all’espansione del vapore dal volume iniziale di \(1\cdot10^{-6}\,\mathrm{m^3}\) al volume finale di \(1671\cdot10^{-6}\,\mathrm{m^3}\).

Dal primo principio si ricava infine \(\Delta U=\mathrm{596\,J}\).

Per la lezione

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