Come si vede dal disegno, nel sistema di riferimento 1, solidale con il terreno, le gocce di pioggia hanno soltanto una velocità verticale \(\vec w\), mentre Carlo ha una velocità orizzontale \(\vec v\). Nel sistema di riferimento 2, invece, solidale con Carlo, le gocce hanno anche una velocità orizzontale \(-\vec v\), mentre Carlo è immobile. In questo riferimento la velocità \(\vec v_T\) delle gocce forma con la verticale un angolo \(\displaystyle \alpha=\arctan\left(\frac{v}{W}\right)=17°\). Questo è l'angolo che l'ombrello di Carlo deve formare con la verticale, per non bagnarsi.
Se è presente anche un vento con velocità \(\vec u\), allora nel riferimento 2 le gocce avranno una velocità orizzontale \(\vec u + \left(-\vec v\right)\) e l'angolo richiesto sarà \(\displaystyle \alpha'=\arctan\left(\frac{u+v}{W}\right)=48°\).
Cambiando riferimento sotto la pioggia
Questo è un esercizio sui sistemi di riferimento:
Colto di sorpresa da un intenso temporale mentre era a passeggio, Carlo corre con il suo ombrello verso la fermata del tram alla velocità di 3 m/s.
Come si vede dal disegno, nel sistema di riferimento 1, solidale con il terreno, le gocce di pioggia hanno soltanto una velocità verticale \(\vec w\), mentre Carlo ha una velocità orizzontale \(\vec v\). Nel sistema di riferimento 2, invece, solidale con Carlo, le gocce hanno anche una velocità orizzontale \(-\vec v\), mentre Carlo è immobile. In questo riferimento la velocità \(\vec v_T\) delle gocce forma con la verticale un angolo \(\displaystyle \alpha=\arctan\left(\frac{v}{W}\right)=17°\). Questo è l'angolo che l'ombrello di Carlo deve formare con la verticale, per non bagnarsi.
Se è presente anche un vento con velocità \(\vec u\), allora nel riferimento 2 le gocce avranno una velocità orizzontale \(\vec u + \left(-\vec v\right)\) e l'angolo richiesto sarà \(\displaystyle \alpha'=\arctan\left(\frac{u+v}{W}\right)=48°\).