La fisica del cric

Questo è un esercizio sul momento di una forza:

Il cric è una macchina semplice molto vantaggiosa, che viene utilizzata per sollevare le automobili con poco sforzo. Si agisce su una manovella, il cui movimento viene trasferito a un’asta che esegue il sollevamento. Uno di questi attrezzi richiede di effettuare 20 giri di manovella (raggio=18,5 cm) per produrre un sollevamento di 15 cm.
Se la massa di un’automobile è 1150 kg quale forza si deve applicare alla manovella del cric per riuscire a sollevarla?

Ecco la mia risposta:

Chiamiamo \(F_m\) la forza applicata all’estremità della manovella del cric. Il punto di applicazione di \(F_m\) si sposta lungo 20 circonferenze di raggio \(r=\mathrm{0,185\,m}\), quindi per una distanza complessiva pari a \(R_m=20\cdot2\pi\cdot r=\mathrm{23,2\,m}\).
All’equilibrio, il prodotto \(R_m\cdot F_m\) dev’essere uguale al prodotto della forza peso \(F_p=mg=\mathrm{1150\,kg\cdot9,8\,N/kg=11,3\cdot10^3\,N}\) dell’automobile, applicata all’asta del cric, per lo spostamento \(R_p=\mathrm{0,15\,m}\) dell’asta:
\(R_m\cdot F_m = R_p\cdot F_p\).
Da questa uguaglianza si ricava \(F_m=\mathrm{72\,N}\), pari alla forza necessaria a sollevare un oggetto la cui massa sia di soli 7,4 kg.

Per la lezione

Prosegui la lettura