Questo è un esercizio sulla caduta libera:
Come posso determinare la velocità di un corpo che cade da una certa altezza nel momento in cui arriva a terra sapendo la sua massa e l'altezza da cui cade?
Questo è un esercizio sulla caduta libera:
Come posso determinare la velocità di un corpo che cade da una certa altezza nel momento in cui arriva a terra sapendo la sua massa e l'altezza da cui cade?
Ecco la mia risposta:
Anche se il richiedente sembra pensare di non avere abbastanza dati, in realtà ne ha troppi, perché la massa non serve: se si possono trascurare la resistenza dell'aria e la variazione locale dell'accelerazione di gravità \(g\), qualsiasi oggetto lasciato cadere cadrà allo stesso modo da una determinata altezza, indipendentemente dalla sua massa.
La legge del moto per un oggetto lasciato cadere è:
\(\displaystyle \Delta s = \frac{1}{2}g\Delta t^2\)
dove \(\Delta s\) è la distanza percorsa (in questo caso l'altezza di caduta) e \(\Delta t\) il tempo impiegato.
Conoscendo \(\Delta s\) ricaviamo \(\Delta t\):
\(\displaystyle \Delta t = \sqrt{\frac{2\Delta s}{g}}\).
La velocità in un moto uniformemente accelerato è data dalla legge:
\(\displaystyle v = g\Delta t\)
e questa espressione ci permette di calcolare la velocità richiesta.