Una bicicletta su una curva scivolosa

Questo è un quesito sul moto circolare:

Un ciclista deve percorrere una curva che ha la forma di un arco di circonferenza di raggio r = 75 m. La massa totale del ciclista e della bicicletta è m = 81 kg. L’attrito fra le due ruote e la strada è in grado di esercitare una forza centripeta non superiore a Fmax = 78 N. Determina la massima velocità v alla quale il ciclista può percorrere la curva.

Ecco la mia risposta:

La forza centripeta su un punto materiale di massa \(m\) che si muova con velocità \(v\) su una traiettoria circolare di raggio \(r\) si può scrivere come:
\(\displaystyle F=m\frac{v^2}{r}\).
Moltiplicando entrambi i membri per \(r\) e dividendoli per \(m\), quindi estraendo la radice quadrata, si ottiene:
\(\displaystyle v = \sqrt{\frac{r\cdot F}{m}}=\mathrm{\sqrt{\frac{75\,m\cdot78\,N}{81\,kg}}=8,5\frac{m}{s}}\).

Per la lezione

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