Un’onda e le sue proprietà

Questa è una domanda sulle proprietà delle onde:

Quale proprietà di un’onda sonora che passa da un mezzo ad un altro viene conservata?

La mia risposta:

Sospetto che la “vera” domanda sia, più o meno: quando un’onda arriva alla superficie di separazione fra un mezzo e un altro, perché l’onda trasmessa ha la stessa frequenza dell’onda incidente, e non la stessa lunghezza d’onda?”

Anche se nella trattazione matematica elementare delle onde si finisce per trattare la lunghezza d’onda \(\lambda\) e la frequenza \(f\) come grandezze poste sullo stesso piano, in particolare nell’espressione per il calcolo della velocità di propagazione, \(v=\lambda f\), la frequenza (e il periodo \(T\)) sono direttamente legati alla sorgente della perturbazione (il cui moto costituisce l’onda), mentre la lunghezza d’onda ha a che fare con le proprietà del mezzo in cui la perturbazione si propaga.
Quando l’onda incide sulla superficie di separazione fra un mezzo e un altro, l’onda incidente diventa sorgente di una nuova onda. La frequenza della sorgente è naturalmente la frequenza dell’onda incidente, che quindi risulta uguale alla frequenza dell’onda trasmessa. Poiché la velocità \(v_T\) di propagazione dell’onda trasmessa dipende in generale dalle proprietà del secondo mezzo, la lunghezza d’onda trasmessa \(\displaystyle\lambda_T=\frac{v_T}{f}\) è in generale diversa da quella dell’onda incidente.

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