Un grafico velocità-tempo

Questo è un quesito sul moto uniformemente accelerato:

In un esperimento un carrellino di massa 280g viene lasciato scivolare lungo una guida ad aria compressa in posizione obliqua. L’aria compressa rende trascurabile l’attrito tra la guida e il carrellino. La velocità del carrellino viene misurata tramite sensori posti lungo la guida. Dai dati si ricava il seguente grafico velocità-tempo. Calcola l’angolo di inclinazione della guida.

Ecco la mia risposta:

Il grafico ha questo aspetto:
ex20161127
Da esso si ricava che in un intervallo \(\Delta t = \mathrm{3,6\,s}\) la velocità subisce una variazione uniforme \(\displaystyle \Delta v = \mathrm{5,2\frac{m}{s}}\). Il moto è quindi un moto uniformemente accelerato con accelerazione \(\displaystyle a=\frac{\Delta v}{\Delta t} = \mathrm{1,4\frac{m}{s^2}}\).

Nella caduta libera lungo un piano inclinato con inclinazione \(\alpha\) l’accelerazione è data dall’espressione \(a=g\sin\alpha\). Confrontando questa espressione con il risultato precedente si ottiene \(\displaystyle \sin\alpha=\frac{a}{g}=\mathrm{0,14}\) e infine \(\displaystyle \alpha=\sin^{-1}\left(\frac{a}{g}\right)=\mathrm{8,2°}\).

Per la lezione

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