Intorno a un solenoide

Questo è un esercizio di preparazione all’Esame di Stato:

Le chiederei se potesse gentilmente illustrarmi come svolgere il quesito presente sul sito: http://online.scuola.zanichelli.it/provafisica/esercizi-in-unora/ nella sezione sull’induzione elettromagnetica, Quesito 1: Un avvolgimento intorno a un solenoide.

Ecco la mia risposta:

Premessa: questa è una eccezione. Di regola, per ottenere risposta bisogna rispettare alcuni criteri, fra i quali c’è quello di riportare il testo del quesito di cui si chiede la discussione. Altri criteri sono che il quesito riguardi effettivamente degli studenti della scuola secondaria e che venga sottoposto un solo quesito alla volta.

Il campo di un solenoide di lunghezza \(L\) e numero di spire \(n\), percorso da una corrente di intensità \(i\), è dato da \(\displaystyle B=\mu_0\frac{ni}{L}\). In questo caso \(B=\mathrm{1,3\,mT}\).

Per calcolare il flusso, bisogna tenere conto che il campo \(B\) attraversa \(n’\) volte (\(n’\) è il numero di spire dell’avvolgimento) l’area dell’avvolgimento per una frazione pari alla sezione del solo solenoide. Quindi \(\Phi(\vec B)=B\cdot n’ S_{sol}=\mathrm{20\mu Wb}\).

Se la corrente aumenta linearmente nel solenoide, aumentano linearmente anche il campo magnetico e il flusso magnetico. La \(f.e.m.\) indotta è (ignorando il segno) uguale alla velocità di variazione del flusso: \(\displaystyle f.e.m. = \frac{\Phi_1 – \Phi_0}{\Delta t} = \mathrm{2,1\,mV}\).

Dalla relazione fra \(f.e.m.\) indotta e velocità di variazione della corrente: \(\displaystyle f.e.m. = M \frac{\Delta i}{\Delta t}\), si può ricavare la mutua induttanza \(M\).

Per la lezione

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