I vettori campo elettrico

Questo è un quesito sul campo elettrico:

Ho problemi con questo semplice esercizio, in pratica riesco a determinare campo elettrico e distanze il mio problema è che non riesco a trovare le componenti… potrebbe aiutarmi?
Data una carica Q_1=-6,7nC nel punto A(-2,1) e la carica Q_2=-4,1nC nel punto B(1;-3), determinare il campo elettrico in P(-1;-2).

Ecco la mia risposta:

Nell’esercizio c’è più trigonometria che fisica. Il vettore campo elettrico generato da ciascuna carica è allineato con il raggio vettore che unisce la carica al punto in cui viene calcolato il campo. Chiamiamo questo punto P. Il vettore AP ha componenti \((x_P-x_A;y_P-y_A)=(1;-3)\). L’angolo che questo vettore forma con il semiasse \(x\) positivo (e quindi l’angolo che il vettore campo elettrico generato da \(Q_1\) forma con lo stesso) vale \(\displaystyle\alpha=\arctan\left(\frac{y_P-y_A}{x_P-x_A}\right)=-72°\).
Una volta calcolato il modulo \(E_1\) del campo generato da \(Q_1\) in P, le componenti del vettore \(\vec E_1\) sono \(E_{1x}=E_1\cdot\cos(71°)\) e \(E_{1y}=E_1\cdot\sin(71°)\).
Si procede in modo analogo per \(\vec E_2\).

Per la lezione

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