L’accelerazione di un paracadutista

Questo è un esercizio sulle leggi di Newton:

All’apertura del paracadute, la velocità di un paracadutista della massa di 80 kg passa da 180 km/h a 36 km/h in 2 secondi. Qual è la forza che si esercita sul paracadute a causa della resistenza dell’aria?

Ecco la mia risposta:

Questo esercizio permette di determinare la forza esercitata dal paracadute sul paracadutista. Infatti, data una variazione di velocità di \(\displaystyle\mathrm{-40\frac{m}{s}}\) in \(\displaystyle\mathrm{2\,s}\), si ricava un’accelerazione di \(\displaystyle\mathrm{-20\frac{m}{s^2}}\). La forza totale sul paracadutista è perciò \(\displaystyle F_T=ma=\mathrm{-1600\,N}\) (stiamo considerando positivo il verso del moto del paracadutista, verso il basso). Questa forza è data (trascurando la resistenza dell’aria sul paracadutista) dalla somma vettoriale della forza peso e della forza esercitata dal paracadute, che hanno verso opposto:
\(\displaystyle F_T = F_{par}-mg\) da cui \(\displaystyle F_{par}=\mathrm{-2,4\,kN}\).

Se la massa del paracadute è trascurabile rispetto a quella del paracadutista, allora la forza che il paracadute esercita su quest’ultimo ha modulo uguale a quella che la resistenza dell’aria esercita sul paracadute stesso.

Per la lezione

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