I principi della dinamica

Questa è una domanda sulle leggi di Newton:

Abbiamo studiato i principi della dinamica, e ora ci stiamo occupando del principio di conservazione della quantità di moto e della sua applicazione negli urti. Veniva da notare però che dal secondo principio, se la risultante delle forze è zero, il prodotto m*a è nullo, quindi Δv = cost. cioè v(in) = v(fin), in pratica ottengo il primo principio; e se considero l’interazione con un altro oggetto come un unico sistema, e suddivido le forze in esterne e interne, ho che non agiscono forze esterne o la risultante è nulla, ΣF(in)=0 in pratica il terzo principio (forse su questo punto avrei bisogno di rifletterci un pochino). Si potrebbero quindi sintetizzare i tre principi in uno solo?

Ecco la mia risposta:

Le riflessioni proposte in questo quesito sono apprezzabili in uno studente che frequenta queste idee da poco tempo, al di là della validità delle conclusioni proposte. In effetti la risposta dev’essere negativa, ma non è semplice mostrare perché i tre principi sono tutti logicamente necessari. Oggi si ritiene che il primo principio sia indispensabile per introdurre il concetto di sistema di riferimento inerziale, senza il quale l’applicabilità del secondo principio risulta ambigua.

Credo anch’io che sul secondo punto serva ancora un po’ di riflessione. Non c’è, mi sembra, alcuna ragione di principio per cui la somma delle forze interne a un sistema dia zero, se non proprio in base al terzo principio. È proprio il terzo principio che permette di introdurre la legge di conservazione della quantità di moto.

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