Il principio di sovrapposizione

Questo è un quesito sulle onde:

Il principio di sovrapposizione per le onde vale sempre? Nei libri di testo non viene riportato ma ho letto che vale generalmente per onde di ampiezza piccola.

Ecco la mia risposta:

Il principio di sovrapposizione è valido per tutti quei fenomeni (ondulatori e no) che sono descritti da equazioni lineari, nelle quali sono presenti soltanto termini di primo grado nelle grandezze fisiche in esame. Molte equazioni importanti della fisica sono equazioni lineari e di conseguenza descrivono fenomeni per i quali vale il principio di sovrapposizione. In particolare, le piccole oscillazioni nei mezzi elastici sono lineari e le relative onde obbediscono al principio di sovrapposizione.

Non tutte le onde, però, sono lineari. Un esempio importante è quello dei solitoni: onde isolate che si propagano su distanze molto grandi senza attenuarsi né cambiare forma. Un solitone famoso si verifica per fenomeni di marea sul fiume Severn e forma un fronte d’onda sul quale si può fare il surf per kilometri.

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