continua anche in \(x=1\), ponendo \(f\left( 1 \right)=0\); tutto questo si giustifica alla luce dei seguenti limiti: \[\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{e}^{\frac{1}{\ln x}}}\to {{e}^{\frac{1}{-\infty }}}\to {{e}^{0}}=1\] \[\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,{{e}^{\frac{1}{\ln x}}}\to {{e}^{\frac{1}{{{0}^{-}}}}}\to {{e}^{-\infty }}\to 0\] \[\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{e}^{\frac{1}{\ln x}}}\to {{e}^{\frac{1}{{{0}^{+}}}}}\to {{e}^{+\infty }}\to +\infty \quad .\]
Massimo Bergamini
