Un limite
Antonio pone la seguente questione:
Si calcoli, se esiste, il seguente limite attraverso l'utilizzo di limiti notevoli o tramite il confronto tra infiniti e infinitesimi:
\[\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,{{2}^{-\frac{1}{x}}}\frac{\ln \left( 1+x\sin x \right)-{{e}^{\frac{{{x}^{2}}}{2}}}+1}{\sin x-\sqrt{1-x}+1}\]