Ricevo da Antonio la seguente domanda:Buongiorno,posso chiedere per cortesia la soluzione dei seguenti esercizi?1) Considera la funzione \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) che fa corrispondere a un numero la sua metà aumentata di \(3\). Scrivi l'espressione analitica di \(f\) e rappresentala graficamente nel piano cartesiano. Calcola \(f(4)\),\(f(0)\),\(f(-2/3)\) e indicali nel grafico. Evidenzia poi nel grafico i punti che hanno entrambe le coordinate negative.2) Considera la funzione \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) che fa corrispondere a un numero i \(\frac{2}{5}\) del suo quadrato. Scrivi l'espressione analitica di \(f\). Traccia il grafico della funzione. Evidenzia nel grafico i punti di ascissa \(0\), \(5\), \(-5\), \(-1\). Esistono punti con ordinata negativa?3) Considera la funzione \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) che fa corrispondere a un numero il suo opposto diminuito di \(7\). Scrivi l'espresione analitica di \(f\). Traccia il grafico della funzione. Calcola \(f(-7)\), \(f(7)\), \(f(0)\), \(f(6/5)\), \(f(-8/3)\).Grazie.Gli rispondo così:Caro Antonio,le funzioni hanno rispettivamente le seguenti espressioni:\[{{f}_{1}}\left( x \right)=\frac{x}{2}+3\]\[{{f}_{2}}\left( x \right)=\frac{2}{5}{{x}^{2}}\]\[{{f}_{3}}\left( x \right)=-x-7\]e i grafici che vedi in figura, dove sono stati evidenziati i punti \[{{f}_{1}}:\quad \left( 4,5 \right),\left( 0,3 \right),\left( -\frac{2}{3},\frac{8}{3} \right)\] \[{{f}_{2}}:\quad \left( 0,0 \right),\left( 5,10 \right),\left( -5,10 \right),\left( -1,\frac{2}{5} \right)\] \[{{f}_{3}}:\quad \left( -7,0 \right),\left( 7,-14 \right),\left( 0,-7 \right),\left( \frac{6}{5},-\frac{41}{5} \right),\left( -\frac{8}{3},\frac{13}{3} \right)\quad .\]È chiaro che nel grafico della funzione \({{f}_{2}}\left( x \right)=\frac{2}{5}{{x}^{2}}\) non si hanno punti ad ordinata negativa.Massimo Bergamini