\[\frac{2z+1}{2z-1}=-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i\to \frac{4z+2+2z-1+2\sqrt{3}iz-\sqrt{3}i}{2z-1}=0\to \]\[\to z\left( 6+2\sqrt{3}i \right)=-1+\sqrt{3}i\to z=\frac{\left( -1+\sqrt{3}i \right)\left( 6-2\sqrt{3}i \right)}{48}=\frac{\sqrt{3}}{6}i\] per cui l’insieme soluzione dell’equazione è il seguente: \[S=\left\{ -\frac{\sqrt{3}}{6}i,\frac{\sqrt{3}}{6}i \right\}\quad .\]
Massimo Bergamini
