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Probabilità

Ricevo da Davide il seguente quesito: Un'urna contiene \(20\) palline gialle, \(10\) bianche e \(30\) nere. Calcolare la probabilità che estraendo contemporaneamente tre palline, esse siano di colore nero.
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Ricevo da Davide la seguente domanda:   Gentile professore, un'urna contiene \(20\) palline gialle, \(10\) bianche e \(30\) nere. Calcolare la probabilità che estraendo contemporaneamente tre palline, esse siano di colore nero. Grazie.   Gli rispondo così: Caro Davide, la probabilità richiesta si può calcolare come prodotto delle probabilità di tre eventi che si devono verificare simultaneamente affinché risulti verificato l’evento richiesto, cioè: 1) estrarre nera come prima: \(p=\frac{30}{60}=\frac{1}{2}\); 2) estrarre nera come seconda avendo estratto nera come prima: \(p=\frac{29}{59}\); 3) estrarre nera come terza avendo estratto nera come prima e nera come seconda: \(p=\frac{28}{58}=\frac{14}{29}\); Quindi:             \[p=\frac{1}{2}\cdot \frac{29}{59}\cdot \frac{14}{29}=\frac{203}{1711}\approx 11,86\%\quad .\] Massimo Bergamini

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