Sfere e piani
Ricevo da Raluca il seguente problema di geometria analitica dello spazio:
Sono dati i punti \(A(-2;-2;1)\), \(B(1;3;4)\), \(C(2;1;-6)\) e la superficie sferica di equazione: \(x^2+y^2+z^2-4x+8y-2z-83=0\).
a. Determina l'equazione del piano \(\alpha\) passante per i punti \(A\), \(B\) e \(C\)e verifica che é secante la superficie sferica data.
b. Calcola l’area della minore fra le due calotte sferiche staccate dal piano \(\alpha\).
c. Trova l’intersezione fra il piano \(\alpha\) e il piano coordinato \(Oyz\).