Alcuni limiti
Lucia chiede aiuto in merito al calcolo di alcuni limiti con sostituzione di variabile:
\[\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{1-\cos \left( 1-x \right)}}{2{{x}^{2}}-x-1}\quad \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,2x\sin \frac{1}{x+2}\] \[\underset{x\to \frac{\pi }{2}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left( 2x-\pi \right)\cos x}{x\left( 1-\sin x \right)}\quad \underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{1-\sqrt{\cos \left( x-2 \right)}}{{{x}^{2}}-4x+4}\quad .\]