la rappresentazione della funzione può essere dedotta dalla seguente riscrittura:
\[f(x)=\left\{\begin{array}{lll} –x+2\quad x\le -1\vee 1\le x\le 2 \\ -x \quad\quad -1<x<1 \\ x-2 \quad x>2 \end{array} \right.\] da cui si ricava che il dominio è \(D_f=\mathbb{R}\) e il codominio è \({{C}_{f}}=\left\{ y\in \mathbb{R}:y>-1 \right\}\), che la funzione è nulla per \(x=0\) e \(x=2\), negativa nell’intervallo \(0<x<1\), positiva nel resto del dominio. Si ha inoltre: \[f\left( -1 \right)=3,\quad f\left( 3 \right)=1,\quad f\left( \frac{1}{2} \right)=-\frac{1}{2}\] e\[f\left( x \right)=0\leftrightarrow x=0\vee x=2,\quad f\left( x \right)=-\frac{2}{5}\leftrightarrow x=\frac{2}{5}\quad .\]
Infine, essendo chiaramente non iniettiva, \(f(x)\) non può essere biunivoca.
Massimo Bergamini
