Tangenti
Lucia chiede chiarimenti in merito ai seguenti esercizi:
1) Data la parabola \(y=(a-1)x^2-x+b\):
a) determina \(a\) e \(b\) in modo che il grafico passi per \(A(0;3)\) e la tangente nel suo punto di ascissa \(x=1\) sia parallela all’asse \(x\)
b) calcola in quale punto del grafico determinato la tangente è inclinata di \(225^\circ\) rispetto all’asse \(x\).
2) Determina il valore di \(a\) affinché la retta \(r:\;y-2x=0\) sia tangente alla curva di equazione \(y=f(x)=\ln(x-1)+a\).